（本小题满分12分）
在某种考试中，设A、B、C三人考中的概率分别是
、
、
，且各自考中的事件是相互独立的。
（1）求3人都考中的概率；
（2）求只有2人考中的概率；
（3）几人考中的事件最容易发生？
高二数学解答题简单题
（本小题满分12分）
在某种考试中，设A、B、C三人考中的概率分别是、、，且各自考中的事件是相互独立的。
（1）求3人都考中的概率；
（2）求只有2人考中的概率；
（3）几人考中的事件最容易发生？
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（本小题满分12分）
在某种考试中，设A、B、C三人考中的概率分别是、、，且各自考中的事件是相互独立的。
（1）求3人都考中的概率；
（2）求只有2人考中的概率；
（3）几人考中的事件最容易发生？
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、
、
，且各自考中的事件是相互独立的．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
（满分12分）某同学参加3门课程的考试．假设该同学第一门课程取得优秀的概率是
，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别是p,q(p>q),且不同课程是否取得优秀成绩相互独立，记X为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为
| X | 0 | 1 | 2 | 3 |
| P |
| a | b |
|
（1） 求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率；
（2） 求p,q的值；
（3） 求数学期望E(X)．
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、、且各自考中的事件是相互独立的高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分12分）
某同学
参加3门课程的考试.假
设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为
，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为p，q（p＞q），且不同课程是否取得优秀成绩相互独立，记ξ为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为
| ξ | 0 | 1 | 2 | 3 |
| p |
| a | b |
|
（I）求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率；
（II）求p，q的值；
（III）求数学期望Eξ.
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（本题满分14分）某突发事件，在不采取任何预防措施的情况下发生的概率为
，一旦发生，将造成某公司300万元的损失.现有甲、乙两种相互独立的预防措施可供选择，单独采用甲、乙预防措施所需的费用分别为40万元和20万元，采用相应预防措施后此突发事件不发生的概率分别为
和
.若预防方案允许甲、乙两种预防措施单独采用、同时采用或都不采用，请分别计算这几种预防方案的总费用，并指出哪一种预防方案总费用最少.
(注：总费用 = 采取预防措施的费用+发生突发事件损失的期望值)
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甲参加A，B，C三个科目的学业水平考试，其考试成绩合格的概率如下表，假设三个科目的考试甲是否成绩合格相互独立．
| 科目A | 科目B | 科目C | |
| 甲 |
|
|
|
（I）求甲至少有一个科目考试成绩合格的概率；
（Ⅱ）设甲参加考试成绩合格的科目数量为X，求X的分布列和数学期望．
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甲、乙两人通过雅思考试的概率分别为
，
，两人考试时相互独立互不影响，记
表示两人中通过雅思考试的人数，则的方差为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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甲、乙两人通过雅思考试的概率分别为，，两人考试时相互独立互不影响，记表示两人中通过雅思考试的人数，则的方差为（ ）
A. B. C. D.
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据统计，某位同学在大考中语文和数学成绩达到优秀等级（120以上）的概率分别为
和
，假设两科考试成绩相互独立，则这位同学在期中考试中语文和数学至少有一科优秀的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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