已知抛物线的焦点F也是双曲线的一个焦点，过F作直线l与x轴垂直，l与C1交于A，B两点，l...

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，已知抛物线的焦点F在直线上。

（Ⅰ）求抛物线C的方程。

（Ⅱ）过点做互相垂直的两条直线与曲线C交于A，B两点，与曲线C交于E,F两点，线段AB、EF的中点分别为M、N，求证：直线MN过定点P，并求出定点P的坐标。

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于 两点，且.

（1）求该抛物线的方程；　　

（2）过点任意作互相垂直的两条直线，分别交曲线于点和.设线段的中点分别为，求证：直线恒过一个定点.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于 两点，且.

（1）求该抛物线的方程；　　

（2）过点任意作互相垂直的两条直线，分别交曲线于点和.设线段的中点分别为，求证：直线恒过一个定点.

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已知抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点F与双曲线－＝1的一个焦点重合，直线y＝x－4与抛物线交于A，B两点，则|AB|等于（　　 ）

A.28　　　　　　　　　　　 B.32　　　　　　　　　 C.20　　　　　　　　　 D.40

高二数学选择题简单题查看答案及解析

已知抛物线C：的焦点为F，抛物线C与直线l1：的一个交点为，且（为坐标原点）.

(Ⅰ)求抛物线C的方程；

(II)不过原点的直线l2与l1垂直，且与抛物线交于不同的两点A，B，若线段AB的中点为P，且|OP|＝|PB|，求△FAB的面积.

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已知双曲线 （ ， ）与抛物线 有相同的焦点 ，过点 且垂直于 轴的直线 与抛物线交于、 两点，与双曲线交于 、 两点，当 时，双曲线的离心率为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高二数学单选题困难题查看答案及解析

已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，且该椭圆的离心率与双曲线的离心率互为倒数.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线与椭圆相交于不同的两点，已知点的坐标为，点在线段的垂直平分线上，且，求的值.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知抛物线方程为．

（1）直线过抛物线的焦点F，且垂直于x轴，与抛物线交于A、B两点，求AB的长度．

（2）直线过抛物线的焦点，且倾斜角为，直线与抛线相交于C、D两点，O为原点．求△OCD的面积．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

如图，已知直线与抛物线交于两点，点的坐标为，交于点，抛物线的焦点为．

（1）求的值；

（2）记条件（1）所求抛物线为曲线，过点作两条斜率存在且互相垂直的直线，设与曲线相交于点，与曲线相交于点，求·的最小值．

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