函数是这样定义的：对于任意整数m，当实数x满足不等式时，有f（x）=m．（1）求函数的定义...

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函数是这样定义的：对于任意整数m，当实数x满足不等式

时，有f（x）=m．
（1）求函数的定义域D，并画出它在x∈D∩[0，4]上的图象；
（2）若数列

，记S_n=f（a₁）+f（a₂）+f（a₃）+…+f（a_n），求S_n；
（3）若等比数列{b_n}的首项是b₁=1，公比为q（q＞0），又f（b₁）+f（b₂）+f（b₃）=4，求公比q的取值范围．

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相关试题

函数是这样定义的：对于任意整数，当实数满足不等式时，有．
（1）求函数的定义域，并画出它在上的图象；
（2）若数列，记，求．

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函数是这样定义的：对于任意整数m，当实数x满足不等式时，有f（x）=m．
（1）求函数的定义域D，并画出它在x∈D∩[0，4]上的图象；
（2）若数列，记S_n=f（a₁）+f（a₂）+f（a₃）+…+f（a_n），求S_n；
（3）若等比数列{b_n}的首项是b₁=1，公比为q（q＞0），又f（b₁）+f（b₂）+f（b₃）=4，求公比q的取值范围．

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函数f（x）是这样定义式的：对于任意的整数m，当实数m满足不等式时，f（x）=m
（1）试就m=0，写出f（x）的解析式．
（2）求f（x）的定义域D，并画出它在x∈D∩[0，3]上的图象．
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（本小题满分14分）已知函数，其中为实数．
（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；
（Ⅱ）当时，若函数对定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围．
（Ⅲ）证明，对于任意的正整数，不等式恒成立．

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对于两个定义域均为的函数，若存在最小正实数，使得对于任意，都有，则称为函数的“差距”，并记作．
（1）求的差距；
（2）设
①若，且=1，求满足条件的最大正整数；
②若，且＝2，求实数m的取值范围．

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我们知道，如果定义在某区间上的函数f（x）满足对该区间上的任意两个数x₁、x₂，总有不等式成立，则称函数f（x）为该区间上的向上凸函数（简称上凸）．类比上述定义，对于数列{a_n}，如果对任意正整数n，总有不等式：成立，则称数列{a_n}为向上凸数列（简称上凸数列）．现有数列{a_n}满足如下两个条件：
（1）数列{a_n}为上凸数列，且a₁=1，a₁₀=28；
（2）对正整数n（1≤n＜10，n∈N^*），都有|a_n-b_n|≤20，其中b_n=n²-6n+10．
则数列{a_n}中的第五项a₅的取值范围为________．
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我们知道，如果定义在某区间上的函数f（x）满足对该区间上的任意两个数x₁、x₂，总有不等式成立，则称函数f（x）为该区间上的向上凸函数（简称上凸）．类比上述定义，对于数列{a_n}，如果对任意正整数n，总有不等式：成立，则称数列{a_n}为向上凸数列（简称上凸数列）．现有数列{a_n}满足如下两个条件：
（1）数列{a_n}为上凸数列，且a₁=1，a₁₀=28；
（2）对正整数n（1≤n＜10，n∈N^*），都有|a_n-b_n|≤20，其中b_n=n²-6n+10．
则数列{a_n}中的第五项a₅的取值范围为________．
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我们知道，如果定义在某区间上的函数f（x）满足对该区间上的任意两个数x₁、x₂，总有不等式成立，则称函数f（x）为该区间上的向上凸函数（简称上凸）．类比上述定义，对于数列{a_n}，如果对任意正整数n，总有不等式：成立，则称数列{a_n}为向上凸数列（简称上凸数列）．现有数列{a_n}满足如下两个条件：
（1）数列{a_n}为上凸数列，且a₁=1，a₁₀=28；
（2）对正整数n（1≤n＜10，n∈N^*），都有|a_n-b_n|≤20，其中b_n=n²-6n+10．
则数列{a_n}中的第五项a₅的取值范围为________．
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我们知道，如果定义在某区间上的函数f（x）满足对该区间上的任意两个数x₁、x₂，总有不等式成立，则称函数f（x）为该区间上的向上凸函数（简称上凸）．类比上述定义，对于数列{a_n}，如果对任意正整数n，总有不等式：成立，则称数列{a_n}为向上凸数列（简称上凸数列）．现有数列{a_n}满足如下两个条件：
（1）数列{a_n}为上凸数列，且a₁=1，a₁₀=28；
（2）对正整数n（1≤n＜10，n∈N^*），都有|a_n-b_n|≤20，其中b_n=n²-6n+10．
则数列{a_n}中的第五项a₅的取值范围为________．
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（12分）设函数（），．
(1) 将函数图象向右平移一个单位即可得到函数的图象，试写出的解析式及值域；
(2) 关于的不等式的解集中的整数恰有3个，求实数的取值范围；
(3) 对于函数与定义域上的任意实数，若存在常数，使得和都成立，则称直线为函数与的“分界线”．设，，试探究与是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

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