（本小题满分10分）如图，在棱长为ɑ的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是...

（本小题满分10分）如图，在棱长为ɑ的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分别是CB、CD、CC₁的中点．

（1）求证：平面A B₁D₁∥平面EFG；

（2）求证：平面AA₁C⊥面EFG ．

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如图,在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中,E、F分别是A₁B₁、  CC₁  的中点,则异面直线AE与BF所成角的余弦值为(    )

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如图，F，H分别是正方体ABCD－A1B1C1D1的棱CC1，AA1的中点，棱长为,

（1）求证：平面BDF∥平面B1D1H.

（2）求正方体外接球的表面积。

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如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分别是CB、CD、CC₁的中点，

（1）   求证：平面A B₁D₁∥平面EFG;

（2）   求二面角的正切值。

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