高二数学解答题中等难度题
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在如图所示的锐角三角形空地中, 欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园(阴影部分), 则其边长x(单位m)的取值范围是 ( )
(A) [15,20] (B) [12,25] (C) [10,30] (D) [20,30]
【答案】C
【解析】如图△ADE∽△ABC,设矩形的另一边长为y,则
,所以
,又
,所以
,即
,解得
.
【考点定位】本题考查平面几何知识和一元二次不等式的解法,对考生的阅读理解能力、分析问题和解决问题的能力以及探究创新能力都有一定的要求.属于难题.
【题型】单选题
【结束】
10
设等差数列{an}的前n项和为Sn,若Sm-1=-2,Sm=0,Sm+1=3,则m=( )
A. 5 B. 4 C. 3 D. 6
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某公司拟购买一块地皮建休闲公园,如图,从公园入口沿
,
方向修建两条小路,休息亭
与入口的距离为
米(其中
为正常数),过
修建一条笔直的鹅卵石健身步行带,步行带交两条小路于
、
处,已知
,
.
(1)设米,
米,求
关于
的函数关系式及定义域;
(2)试确定,
的位置,使三条路围成的三角形
地皮购价最低.
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如图,金砂公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地,现修成草坪,图中DE把草坪分成面积相等的两部分,D在AB上,E在AC上.
(Ⅰ)设AD=,DE=
,求
关于
的函数关系式;
(Ⅱ)如果DE是灌溉水管,我们希望它最短,则DE的位置应在哪里?
请予以证明.
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(14分)如图,公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地,现修成草坪,图中DE把草坪分成面积相等的两部分,D在AB上,E在AC上.
(1)设AD=x(x≥1),ED=y,求用x表示y的函数关系式;
(2)如果DE是灌溉水管,为节约成本,希望它最短,DE的位置
应在哪里?如果DE是参观线路,则希望它最长,DE的位置
又应在哪里?请予证明.
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