设抛物线的顶点在原点，其焦点F在y轴上，抛物线上的点与点F的距离为4，则抛物线方程为▲

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高三数学填空题中等难度题

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已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，其上的点到焦点的距离为5，求抛物线的方程．

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已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，其上的点到焦点的距离为5，则抛物线方程为（　　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，且抛物线上一点到焦点的距离为4，则抛物线的方程是______．

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已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，其上的点到焦点的距离为5，则抛物线方程为（）
A． B． C． D．

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已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，其上的点到焦点的距离为5，则抛物线方程为（　　）
Ａ．Ｂ．
Ｃ．Ｄ．

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已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴正半轴上，抛物线上的点到其焦点的距离等于5.
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）若正方形的三个顶点，，在抛物线上，可设直线的斜率为，求正方形面积的最小值.

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已知抛物线顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上一点A到焦点F的距离为5，A点纵坐标为-3，求点A横坐标及抛物线方程．
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已知椭圆C：的离心率为，上、下顶点分别为A₁，A₂，椭圆上的点到上焦点F₁的距离的最小值为1．
（1）求椭圆C的标准方程．
（2）以原点为顶点，F₁为焦点的抛物线上的点P（非原点）处的切线与x轴，y轴分别交于Q、R两点，若，求λ的值．
（3）是否存在过点（0，m）的直线l，使得l与椭圆相交于A、B两点（A、B不是上、下顶点）且满足，若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由．

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对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件：
①焦点在x轴上；
②焦点在y轴上；
③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6；
④由原点向过焦点的某直线作垂线，垂足为（2，1）．
其中能使抛物线方程为y²=l0x条件是（）
A．①③
B．②④
C．②③
D．①④
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已知抛物线顶点在原点，焦点在轴上，抛物线上一点到焦点的距离为3，线段的两端点，在抛物线上.
（1）求抛物线的方程；
（2）若轴上存在一点，使线段经过点时，以为直径的圆经过原点，求的值；
（3）在抛物线上存在点，满足，若是以角为直角的等腰直角三角形，求面积的最小值.

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