函数与有相同的定义域，且都不是常值函数，对于定义域内的任何, 有,,且当时，，则的奇偶性为...

函数与有相同的定义域，且都不是常值函数，对于定义域内的任何, 有,,且当时，，则的奇偶性为        （　　）

A．奇函数非偶函数　B．偶函数非奇函数 C．既是奇函数又是偶函数    D．非奇非偶函数

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已知函数定义在区间内，对于任意的，有，且当时，．

（1）验证函数是否满足这些条件；

（2）判断这样的函数是否具有奇偶性和单调性，并加以证明；

（3）若，求方程的解．

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若两函数具有相同的定义域、单调区间、奇偶性、值域，则称这两函数为“亲密函数”.下列三个函数，，中，与函数不是亲密函数的个数为（　　 ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

高三数学单选题中等难度题查看答案及解析

已知定义域为的函数对任意实数满足：，且不是常值函数，常数使，给出下列结论：①；②是奇函数；③是周期函数且一个周期为；④在内为单调函数。其中正确命题的序号是___________。

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知函数

（1）求函数的定义域，并判断函数的奇偶性；

（2）对于，恒成立，求实数取值

范围.

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已知函数.

（1）求函数的定义域；

（2）判断函数的奇偶性；

（3）当时，，求函数的值域.

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已知函数.

（1）求函数的定义域，并判断的奇偶性；

（2）用定义证明函数在上是增函数；

（3）如果当时，函数的值域是，求与的值.

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函数的定义域为且满足对于任意

（1）求的值；

（2）判断的奇偶性并证明；

（3）如果上是增函数，求的取值范围。

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设函数的定义域为，并且满足，且，当时，.

（1）求的值；

（2）判断函数的奇偶性,并给出证明；

（3）如果，求的取值范围．

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若，，定义： ，例如：=(-5)(-4)(-3)(-2)(-1) =-120,则函数的奇偶性为（    ）

A．是偶函数而不是奇函数

B．是奇函数而不是偶函数

C．既是奇函数又是偶函数

D．既不是奇函数又不是偶函数

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