已知:如图,在△ABC中,D是AC的中点,E是线段BC延长线上一点,过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F,连接AE,CF.
(1)求证:AF=CE;
(2)若AC=EF,试判断四边形AFCE是什么样的四边形,并证明你的结论.
八年级数学解答题困难题
已知:如图,在△ABC中,D是AC的中点,E是线段BC延长线上一点,过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F,连接AE,CF.
(1)求证:AF=CE;
(2)若AC=EF,试判断四边形AFCE是什么样的四边形,并证明你的结论.
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如图,△ABC中,D是AC的中点,E是线段BC延长线上一点,过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F,连接AE,CF.求证:CF∥AE.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,中,是的中点,是线段延长线上一点,过点作的平行线与线段的延长线交于点,连接,.
求证:.
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已知:如图,在△ABC中,O是边BC的中点,E是线段AB延长线上一点,过点C作CD∥BE,交线段EO的延长线于点D,连接BD,CE.
(1)求证:CD=BE;
(2)如果∠ABD=2∠BED,求证:四边形BECD是菱形.
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如图,在平行四边形ABCD中,AB=2,AD=4,M是AD的中点,点E是线段AB上一动点(可以运动到点A和点B),连接EM并延长交线段CD的延长线于点F.
(1) 如图1,①求证:AE=DF; ②若EM=3,∠FEA=45°,过点M作MG⊥EF交线段BC于点G,请直接写出△GEF的的形状,并求出点F到AB边的距离;
(2)改变平行四边形ABCD中∠B的度数,当∠B=90°时,可得到矩形ABCD(如图2),请判断△GEF的形状,并说明理由;
(3)在(2)的条件下,取MG中点P,连接EP,点P随着点E的运动而运动,当点E在线段AB上运动的过程中,请直接写出△EPG的面积S的范围.
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如图,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,E是对角线AC上任意一点,F是线段BC延长线上一点,且CF=AE,连接BE、EF.
(1)如图1,当E是线段AC的中点,且AB=2时,求△ABC的面积;
(2)如图2,当点E不是线段AC的中点时,求证:BE=EF;
(3)如图3,当点E是线段AC延长线上的任意一点时,(2)中的结论是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由.
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(2015秋•孝义市期末)如图,△ABC,点E是AB上一点,D是BC的中点,连接ED并延长至点F,使DF=DE,连接CF,则线段BE与线段CF的关系为 .
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在菱形ABCD中,∠ABC=60°,E是对角线AC上任意一点,F是线段BC延长线上一点,且CF=AE,连接BE、EF.
(1)如图1,当E是线段AC的中点时,求证:BE=EF.
(2)如图2,当点E不是线段AC的中点,其它条件不变时,请你判断(1)中的结论是否成立?若成立,请证明;若不成立,说明理由.
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如图,在△ABC中,D是AC的中点,E是BC延长线上一点,过点A作AF∥BE,连接ED并延长交AF于点F,连接AE,CF.求证:四边形AFCE是平行四边形.
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如图,在△ABC中,点D是AB的中点,点F是BC延长线上一点,连接DF,交AC于点E,连接BE,∠A=∠ABE.
(1)求证:DF是线段AB的垂直平分线;
(2)当AB=AC,∠A=46°时,求∠EBC及∠F的度数.
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