已知为抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，点N（x，y）（y＞0）为其上一点，点M与点N关...

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已知

为抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，点N（x，y）（y＞0）为其上一点，点M与点N关于x轴对称，直线l与抛物线交于异于M，N的A，B两点，且

．
（I）求抛物线方程和N点坐标；
（II）判断直线l中，是否存在使得△MAB面积最小的直线l'，若存在，求出直线l'的方程和△MAB面积的最小值；若不存在，说明理由．

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已知为抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，点N（x，y）（y＞0）为其上一点，点M与点N关于x轴对称，直线l与抛物线交于异于M，N的A，B两点，且．
（I）求抛物线方程和N点坐标；
（II）判断直线l中，是否存在使得△MAB面积最小的直线l'，若存在，求出直线l'的方程和△MAB面积的最小值；若不存在，说明理由．
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已知为抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，点N（x，y）（y＞0）为其上一点，点M与点N关于x轴对称，直线l与抛物线交于异于M，N的A，B两点，且．
（I）求抛物线方程和N点坐标；
（II）判断直线l中，是否存在使得△MAB面积最小的直线l'，若存在，求出直线l'的方程和△MAB面积的最小值；若不存在，说明理由．
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已知为抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，点N（x，y）（y＞0）为其上一点，点M与点N关于x轴对称，直线l与抛物线交于异于M，N的A，B两点，且．
（I）求抛物线方程和N点坐标；
（II）判断直线l中，是否存在使得△MAB面积最小的直线l'，若存在，求出直线l'的方程和△MAB面积的最小值；若不存在，说明理由．
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已知椭圆的焦点F与抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点关于直线x-y=0对称．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）已知定点A（a，b），B（-a，0）（ab≠0，b²≠4a），M是抛物线C上的点，设直线AM，BM与抛物线的另一交点为M₁，M₂．求证：当M点在抛物线上变动时（只要M₁，M₂存在且M₁≠M₂）直线M₁M₂恒过一定点，并求出这个定点的坐标．
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如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：x-y-2=0，抛物线C：y2=2px（p＞0）.
（1）若直线l过抛物线C的焦点，求抛物线C的方程；
（2）已知抛物线C上存在关于直线l对称的相异两点P和Q.
①求证：线段PQ的中点坐标为；
②求p的取值范围.

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如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：xy2=0，抛物线C：y2=2px（p＞0）.
（1）若直线l过抛物线C的焦点，求抛物线C的方程；
（2）已知抛物线C上存在关于直线l对称的相异两点P和Q.
①求证：线段PQ的中点坐标为；
②求p的取值范围.

高三数学解答题简单题查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：x－y－2＝0，抛物线C：y2＝2px(p>0).
(1)若直线l过抛物线C的焦点，求抛物线C的方程；
(2)当p＝1时，若抛物线C上存在关于直线l对称的相异两点P和Q.求线段PQ的中点M的坐标.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知E(2,2)是抛物线C:y2=2px上一点,经过点(2,0)的直线l与抛物线C交于A,B两点(不同于点E),直线EA,EB分别交直线x=-2于点M,N.
(1)求抛物线方程及其焦点坐标;
(2)已知O为原点,求证:∠MON为定值.

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已知E（2，2）是抛物线C：y²=2px上一点，经过点（2，0）的直线l与抛物线C交于A，B两点（不同于点E），直线EA，EB分别交直线x=-2于点M，N．
（Ⅰ）求抛物线方程及其焦点坐标；
（Ⅱ）已知O为原点，求证：∠MON为定值．
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已知抛物线y²=2px（p＞0）上一点M（1，m）到其焦点F的距离为5，该抛物线的顶点到直线MF的距离为d，则d的值为________．
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