（本小题满分12分）一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示.（Ⅰ）请按字...

（本小题满分12分）一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示.

（Ⅰ）请按字母F，G，H标记在正方体相应地顶点处（不需要说明理由）

（Ⅱ）判断平面BEG与平面ACH的位置关系.并说明你的结论.

（Ⅲ）证明：直线DF平面BEG

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一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示，在正方体中，设的中点为，的中点为

（1）请将字母标记在正方体相应的顶点处（不需说明理由）

（2）证明：直线平面

（3）求二面角的余弦值.

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一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示，在正方体中，设的中点为，的中点为

（1）请将字母标记在正方体相应的顶点处（不需说明理由）

（2）证明：直线平面

（3）求二面角的余弦值.

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（本小题满分14分）

如图，已知几何体的三视图(单位：cm)．

(1)在这个几何体的直观图相应的位置标出字母；（2分）

(2)求这个几何体的表面积及体积；（6分）

(3)设异面直线、所成角为,求.（6分）

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．(本小题满分14分)三棱柱的直观图及三视图（主视图和俯视图是正方形，左侧图是等腰直角三角形）如图，为的中点.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面；

（3）求二面角的正切值.

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（本小题满分14分）三棱柱的直观图及三视图（正视图和俯视图是正方形，侧视图是等腰直角三角形）如图所示，为的中点．

（1）求证：平面；

（2）求二面角的正切值．

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（本小题满分12分）一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中、分别是、的中点.

（1）求证：平面

（2）在线段上（含、端点）确定一点，使得平面，并给出证明；

（3）一只小飞虫在几何体内自由飞，求它飞入几何体内的概率.

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