过点（4，4）引圆（x-1）2+（y-3）2=4的切线，则切线长是A．2B．C．D．

一般情况下，过双曲线作双曲线的切线，其切线方程为，若过双曲线上一点作双曲线的切线，该切线过点且该切线的斜率为，则该双曲线的离心率为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高三数学单选题困难题查看答案及解析

若曲线上存在两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线的自公切线，下列方程的曲线有自公切线的是（　　 ）．

（A）　　　　　　　　　　 （B）

（C）　　　　 （D）

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若曲线上存在两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线的自公切线，下列方程的曲线有自公切线的是（　　 ）．

（A）　　　　　　　　　　 （B）

（C）　　　　 （D）

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若在曲线上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线

的“自公切线”.下列方程：①；②，③；④对应的曲线中存在“自公切线”的有　________　.

高三数学填空题简单题查看答案及解析

已知函数， ，其中a>1.

（I）求函数的单调区间；

（II）若曲线在点处的切线与曲线在点 处的切线平行，证明；

（III）证明当时，存在直线l，使l是曲线的切线，也是曲线的切线.

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已知为实数，函数．

（1）当时，求在处的切线方程；

（2）定义：若函数的图象上存在两点、，设线段的中点为，若在点处的切线与直线平行或重合，则函数是“中值平衡函数”，切线叫做函数的“中值平衡切线”．试判断函数是否是“中值平衡函数”？若是，判断函数的“中值平衡切线”的条数；若不是，说明理由；

（）设，若存在，使得成立，求实数的取值范围．

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若在曲线上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线的“自公切线”．下列方程：①；②；③；④对应的曲线中存在“自公切线”的有（　　 ）

A．①②　 　 　 B．②③　 　 　 C．②④　 　 　 D．③④

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若在曲线上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线或的“自公切线”。

下列方程：

①；

②；

③；

④

对应的曲线中存在“自公切线”的有(      )

A．①③          B．①④          C．②③         D．②④

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函数在处的切线为．

（1）求切线的方程；

（2）若曲线在点处的切线与垂直，求实数的取值．

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若曲线上两个不同的点处的切线重合，则称这条切线为曲线的自公切线，则下列方程对应的曲线中存在自公切线的为（　　 ）

①； ②；　 ③；　 ④.

A. ②③　　 B. ①②　　 C. ①②④　　 D. ①②③

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