如图，
、
分别是圆
的切线和割线，其中
为切点，
为切线的中点，弦
、
相交于点
，弦
延长线上的点
，满足
．
求证：
、、
三点共线的充分必要条件是、
、三点共线．
高三数学解答题中等难度题
如图，、分别是圆的切线和割线，其中为切点，为切线的中点，弦、相交于点，弦延长线上的点，满足．
求证：、、三点共线的充分必要条件是、、三点共线．
高三数学解答题中等难度题
如图，、分别是圆的切线和割线，其中为切点，为切线的中点，弦、相交于点，弦延长线上的点，满足．
求证：、、三点共线的充分必要条件是、、三点共线．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，
是
外一点，
是切线，
为切点，割线
与相交于
，
，
为
的中点，
的延长线交于点
．证明：
（1）
；
（2）
高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图， 
是圆
外一点， 
是切线， 
为切点，割线
与圆相交于点
， 
， 
为
的中点， 
的延长线交圆于点
.
证明：（1）
；
（2）
.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，为
外一点，
是切线，为切点，割线与相交于点
，
，且，为线段的中点，的延长线交于点，若
，则
__________；
_________．
高三数学填空题简单题查看答案及解析
如图，已知圆
外有一点
，作圆的切线
，
为切点，过的中点
，作割线
，交圆于
、
两点，连接
并延长，交圆于点
，连续
交圆于点
，若
．
（1）求证：△
∽△
；
（2）求证：四边形
是平行四边形．
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如图所示， 已知圆
外有一点
， 作圆的切线
为切点， 过
的中点
作割线
,交圆于
两点， 连接 PA 并延长，交圆于点
连接
交圆于点
,若
．
（1）求证：
；
（2）求证：四边形
是平行四边形．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，P是
O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与O相交于点B，C，PC=2PA，D为PC的中点，AD的延长线交O于点E。
证明：（1）BE=EC；
（2）AD
DE=2
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选修4—1：几何证明选讲
如图所示，已知圆
外有一点，作圆的切线
，
为切点，过的中点，作割线
，交圆于、两点，连接并延长，交圆于点，连接
交圆于点，若
．
（1）求证：△
∽△
；
（2）求证：四边形是平行四边形．
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选修4-1：几何证明选讲
如图所示，已知圆外有一点，作圆的切线，
为切点，过的中点，作割线，交圆于
、
两点，连接
并延长，交圆于点，连接交圆于点，若
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：四边形是平行四边形．
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选修4-1：几何证明选讲
如图所示，已知圆外有一点，作圆的切线，为切点，过的中点，作割线，交圆于、两点，连接并延长，交圆于点，连接交圆于点，若
．
（1）求证：
；
（2）求证：四边形是平行四边形．
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