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A、B两城相距30km,现计划在两城外以AB为直径的半圆弧
上选择一点C建造垃圾处理厂,其对城A的影响度与厂址到城A的距离的平方成反比(比例系数k为正数),对城B的影响度也与厂址到城B的距离的平方成反比,且当厂址在弧
的中点时,对城B的影响度是对城A的影响度的四倍,
(1)试将总影响度y(对两城的影响度之和)表示成厂址到城A的距离x的函数;
(2)是否存在一点,使建在此处的垃圾处理厂对两城的总影响度最小?若存在,求出该点到城A的距离;若不存在,说明理由.
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A、B两城相距30km,现计划在两城外以AB为直径的半圆弧
上选择一点C建造垃圾处理厂,其对城A的影响度与厂址到城A的距离的平方成反比(比例系数k为正数),对城B的影响度也与厂址到城B的距离的平方成反比,且当厂址在弧
的中点时,对城B的影响度是对城A的影响度的四倍,
(1)试将总影响度y(对两城的影响度之和)表示成厂址到城A的距离x的函数;
(2)是否存在一点,使建在此处的垃圾处理厂对两城的总影响度最小?若存在,求出该点到城A的距离;若不存在,说明理由.
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A、B两城相距30km,现计划在两城外以AB为直径的半圆弧
上选择一点C建造垃圾处理厂,其对城A的影响度与厂址到城A的距离的平方成反比(比例系数k为正数),对城B的影响度也与厂址到城B的距离的平方成反比,且当厂址在弧
的中点时,对城B的影响度是对城A的影响度的四倍,
(1)试将总影响度y(对两城的影响度之和)表示成厂址到城A的距离x的函数;
(2)是否存在一点,使建在此处的垃圾处理厂对两城的总影响度最小?若存在,求出该点到城A的距离;若不存在,说明理由.
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两城市A和B相距20km,现计划在两城市外以AB为直径的半圆弧
上选择一点C建造垃圾处理厂,其对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关,对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和,记C点到城A的距离为x km,建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y,统计调查表明:垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比,比例系数为4;对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比,比例系数为k,当垃圾处理厂建在
的中点时,对城A和城B的总影响度为0.065.
(1)将y表示成x的函数;
(2)判断弧
上是否存在一点,使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小?若存在,求出该点到城A的距离;若不存在,说明理由.
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两城市A和B相距20km,现计划在两城市外以AB为直径的半圆弧
上选择一点C建造垃圾处理厂,其对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关,对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和,记C点到城A的距离为x km,建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y,统计调查表明:垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比,比例系数为4;对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比,比例系数为k,当垃圾处理厂建在
的中点时,对城A和城B的总影响度为0.065.
(1)将y表示成x的函数;
(2)判断弧
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两城市A和B相距20km,现计划在两城市外以AB为直径的半圆弧
上选择一点C建造垃圾处理厂,其对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关,对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和,记C点到城A的距离为x km,建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y,统计调查表明:垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比,比例系数为4;对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比,比例系数为k,当垃圾处理厂建在
的中点时,对城A和城B的总影响度为0.065.
(1)将y表示成x的函数;
(2)判断弧
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两城市A和B相距20km,现计划在两城市外以AB为直径的半圆弧
上选择一点C建造垃圾处理厂,其对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关,对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和,记C点到城A的距离为x km,建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y,统计调查表明:垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比,比例系数为4;对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比,比例系数为k,当垃圾处理厂建在
的中点时,对城A和城B的总影响度为0.065.
(1)将y表示成x的函数;
(2)判断弧
上是否存在一点,使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小?若存在,求出该点到城A的距离;若不存在,说明理由.
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两城市A和B相距20km,现计划在两城市外以AB为直径的半圆弧
上选择一点C建造垃圾处理厂,其对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关,对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和,记C点到城A的距离为x km,建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y,统计调查表明:垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比,比例系数为4;对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比,比例系数为k,当垃圾处理厂建在
的中点时,对城A和城B的总影响度为0.065.
(1)将y表示成x的函数;
(2)判断弧
上是否存在一点,使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小?若存在,求出该点到城A的距离;若不存在,说明理由.
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两县城A和B相距20km,现计划在两城外以AB为直径的半圆弧
上选择一点C建造垃圾处理厂,其对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关,对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和,记C点到城A的距离为x km,建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y,统计调查表明:垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比,比例系数为4;对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比,比例系数为k,当垃圾处理厂建在
的中点时,对城A和城B的总影响度为0.065.
(1)按下列要求建立函数关系式:
①设∠CAB=θ(rad),将θ表示成y 的函数;并写出函数的定义域.
②设AC=x(km),将x表示成y的函数;并写出函数的定义域.
(2)请你选用(1)中的一个函数关系确定垃圾处理厂的位置,使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小?
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两县城A和B相距20km,现计划在两县城外以AB为直径的半圆弧上选择一点C建造垃圾处理厂,其对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关,对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和,记C点到城A的距离为x km,建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y,统计调查表明:垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比,比例系数为4;对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比,比例系数为k,当垃圾处理厂建在的中点时,对城A和城B的总影响度为0.065.
(1)将y表示成x的函数;
(2)讨论(1)中函数的单调性,并判断弧上是否存在一点,使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小?若存在,求出该点到城A的距离;若不存在,说明理由.
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两县城A和B相距20km,现计划在两县城外以AB为直径的半圆弧上选择一点C建造垃圾处理厂,其对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关,对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和,记C点到城A的距离为x km,建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y,统计调查表明:垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比,比例系数为4;对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比,比例系数为k,当垃圾处理厂建在的中点时,对城A和城B的总影响度为0.065.
(1)将y表示成x的函数;
(2)讨论(1)中函数的单调性,并判断弧上是否存在一点,使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小?若存在,求出该点到城A的距离;若不存在,说明理由.
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