奇函数，且当x＞0时，f（x）有最小值，又f（1）=3．（1）求f（x）的表达式；（2）设...

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奇函数

，且当x＞0时，f（x）有最小值

，又f（1）=3．
（1）求f（x）的表达式；
（2）设g（x）=xf（x），正数数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1²=g（a_n），求数列{a_n}的通项公式；
（3）设

，数列{b_n}中b₁=m（m＞0），b_n+1=h（b_n）（n∈N^*）．是否存在常数m使b_n•b_n+1＞0对任意n∈N^*恒成立．若存在，求m的取值范围，若不存在，说明理由．

高三数学填空题中等难度题

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奇函数，且当x＞0时，f（x）有最小值，又f（1）=3．
（1）求f（x）的表达式；
（2）设g（x）=xf（x），正数数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1²=g（a_n），求数列{a_n}的通项公式；
（3）设，数列{b_n}中b₁=m（m＞0），b_n+1=h（b_n）（n∈N^*）．是否存在常数m使b_n•b_n+1＞0对任意n∈N^*恒成立．若存在，求m的取值范围，若不存在，说明理由．
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已知（a，b为常数）为奇函数，且过点．
（1）求f（x）的表达式；
（2）定义正数数列，证明：数列是等比数列；
（3）令的前n项和，求使成立的最小n值．
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设函数f（x）=，其中实数m为常数．
（Ⅰ）求证：m=0是函数f（x）为奇函数的充要条件；
（Ⅱ）已知函数f（x）为奇函数，当x，y∈[0，e]时，求表达式z=yf（x）+xf（y）的最小值．
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已知数列是等差数列，且，；又若是各项为正数的等比数列，且满足，其前项和为，.
(1)分别求数列，的通项公式，；
(2)设数列的前项和为，求的表达式，并求的最小值.

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已知sin（2α+β）=3sinβ，设tanα=x，tanβ=y，记y=f（x）．
（Ⅰ）求f（x）的表达式；
（Ⅱ）定义正数数列，数列是等比数列；
（Ⅲ）令成立的最小n值．
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设是正数组成的数列,.若点在函数的导函数图像上.
(1)求数列的通项公式；
(2)设,是否存在最小的正数,使得对任意都有成立？请说明理由.

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已知为奇函数（a，b是常数），且函数f（x）的图象过点
（1）求f（x）的表达式；
（2）定义正数数列{a_n}，，求数列{a_n²}的通项公式；
（3）已知，设S_n为b_n的前n项和，证明：．
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已知为奇函数（a，b是常数），且函数f（x）的图象过点
（1）求f（x）的表达式；
（2）定义正数数列{a_n}，，求数列{a_n²}的通项公式；
（3）已知，设S_n为b_n的前n项和，证明：．
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已知向量，其中，（x，y，c∈R），把其中x，y所满足的关系式记为y=f（x），若函数f（x）为奇函数．
（Ⅰ）求函数f（x）的表达式；
（Ⅱ）已知数列{a_n}的各项都是正数，S_n为数列{a_n}的前n项和，且对于任意n∈N^*，都有“{f（a_n）}的前n项和等于S_n²，”求数列{a_n}的通项式；
（Ⅲ）若数列{b_n}满足，求数列{b_n}的最小值．
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已知向量，其中，（x，y，c∈R），把其中x，y所满足的关系式记为y=f（x），若函数f（x）为奇函数．
（Ⅰ）求函数f（x）的表达式；
（Ⅱ）已知数列{a_n}的各项都是正数，S_n为数列{a_n}的前n项和，且对于任意n∈N^*，都有“{f（a_n）}的前n项和等于S_n²，”求数列{a_n}的通项式；
（Ⅲ）若数列{b_n}满足，求数列{b_n}的最小值．
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