（本小题满分12分）在一次体操选拔赛中，教练组设置了难度不同的甲、乙两个系列，每个系列都有...

（本小题满分12分）

在一次体操选拔赛中，教练组设置了难度不同的甲、乙两个系列，每个系列都有A和B两个动作．比赛时每位运动员自选一个系列完成，两个动作得分之和为该运动员的成绩．

假设每个运动员完成每个系列中的两个动作的得分是相互独立的．根据赛前训练统计数据，某运动员完成甲系列和乙系列的情况如下表：

表1：甲系列            表2：乙系列

现该运动员最后一个出场，之前其他运动员的最高得分为115分．

（Ⅰ）若该运动员希望获得该项目的第一名，应选择哪个系列？说明理由，并求其获得第一名的概率；

（Ⅱ）若该运动员选择乙系列，求其成绩的分布列及其数学期望．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

（本小题满分12分）

表1 甲系列

表2 乙系列

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

将5名运动员分配给3名教练员，每个教练员至少分1名运动员，则不同的分配方案有________种．

高二数学填空题简单题查看答案及解析

（本小题满分12分）

山东省某示范性高中为了推进新课程改革，满足不同层次学生的需求，决定从高一年级开始，在每周的周一、周三、周五的课外活动期间同时开设数学、物理、化学、生物和信息技术辅导讲座，每位有兴趣的同学可以在期间的任何一天参加任何一门科目的辅导讲座，也可以放弃任何一门科目的辅导讲座.（规定：各科达到预先设定的人数时称为满座，否则称为不满座）统计数据表明，各学科讲座各天的满座概率如下表：

（1）求数学辅导讲座在周一、周三、周五都不满座的概率;

（2）设周三各辅导讲座满座的科目数为，求随机变量的分布列和数学期望.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

为了选拔参加奥运会选手，教练员对甲，乙自行车运动员进行测试，测得他们的最大速度

的数据如下表所示（单位m/s）

请判断谁参加这项重大比赛更合适，并阐述理由。

高二数学解答题简单题查看答案及解析

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分12分）甲、乙两名射击运动员参加射击选拔训练，在相同的条件下，两人5次训练的成绩如下表（单位：环）

（1）请画出茎叶图，从稳定性考虑，选派谁更好呢？说明理由（不用计算）。若从甲、乙两人5次成绩中各随机抽取一次，求抽取的成绩至少有一个低于9．0环的概率；

（2）若从甲、乙两人5次成绩中各随机抽取二次，设抽到10．0环以上（包括10．0环）的次数为，求随机变量的分布列和期望；

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

某省级示范高中高三年级对考试的评价指标中，有“难度系数”和“区分度”两个指标.其中，难度系数=年级总平均分总分，区分度=（实验班的平均分—普通班的平均分）总分.

（1）某次数学考试满分150分，随机从实验班和普通班各抽取三人，实验班三人的成绩分别为：147、142、137；普通班三人的成绩分别为：97、102、113，通过样本计算本次考试的区分度（精确到0.01）；

（2）以下表格是高三年级6次考试的统计数据：

令，求出关于的线性回归方程，并预报时的值（系数精确到0.01）.

参考数据：，.

回归方程中斜率和截距的最小二乘法公式分别为：.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分15分）如图，某公园在一块绿地的中央修建两个相间的矩形池塘，每个面积为10000米，池塘前方要留4米宽的走到，其余各为2米宽的走道，问每个池塘的长宽各为多少时占地总面积最少？

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析