已知定义在上的函数，若是奇函数， 是偶函数，当时，，则A． B． C．0 D．

已知定义在上的函数，若是奇函数， 是偶函数，当时，，则（　 ）

A．　　 B．　　 C．0　　 D．　

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已知定义在上的函数，若是奇函数， 是偶函数，当时，，则（　 ）

A．　　 B．　　 C．0　　 D．　

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若函数为定义域D上的单调函数，且存在区间，使得当时，函数的值域恰好为，则称函数为上的“正函数”，区间为函数的“正区间”．

（1）试判断函数 是否为“正函数”？若是“正函数”，求函数 的“正区间”；若不是“正函数”，请说明理由；

（2）设命题：是“正函数”；命题：是“正函数”．若是真命题，求实数的取值范围．

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若函数为定义域D上的单调函数，且存在区间，使得当时，函数的值域恰好为，则称函数为上的“正函数”，区间为函数的“正区间”．

（1）试判断函数 是否为“正函数”？若是“正函数”，求函数 的“正区间”；若不是“正函数”，请说明理由；

（2）设命题：是“正函数”；命题：是“正函数”．若是真命题，求实数的取值范围．

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对于函数，若在其定义域内存在两个实数，使当时，则称函数为“Kobe函数”.若是“Kobe函数”，则实数的取值范围是________________

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若是定义在上的奇函数，当时， （为常数），则

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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若是定义在上的偶函数，当时，，若方程恰有4个不同的根，则实数的取值范围是_____________．

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下列命题中：

①若函数的定义域为R，则一定是偶函数；

②若是定义域为R的奇函数，对于任意的都有，则函数的图象关于直线对称；

③已知，是函数定义域内的两个值，且，若，则是减函数；

④若是定义在R上的奇函数，且也为奇函数，则是以4为周期的周期函数。

其中正确的命题序号是___________________。

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已知函数的定义域为，若在上为增函数，则称 为“一阶比增函数”.

(Ⅰ) 若是“一阶比增函数”，求实数的取值范围；

(Ⅱ) 若是“一阶比增函数”，求证：，；

（Ⅲ）若是“一阶比增函数”，且有零点，求证：有解.

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已知函数.

(Ⅰ)若,求的取值范围;

(Ⅱ)若是以2为周期的偶函数,且当时,有.

求当时，函数的解析式.

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