椭圆（）的左、右焦点分别为， 在椭圆上， 的周长为，面积的最大值为2.（1）求椭圆的方程；...

椭圆（）的左、右焦点分别为， 在椭圆上， 的周长为，面积的最大值为2.

（1）求椭圆的方程；

（2）直线（）与椭圆交于，连接， 并延长交椭圆于，连接，探索与的斜率之比是否为定值并说明理由.

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椭圆的左、右焦点分别为，在椭圆上，△的周长为,面积的最大值为.

（I）求椭圆的方程；

（II）直线与椭圆交于，连接并延长交椭圆于，连接．探索与的斜率之比是否为定值并说明理由．

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已知椭圆 的左右焦点分别为、，经过的直线与椭圆交于、两点，且的周长为8．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）记与的面积分别为和，求的最大值．

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已知椭圆的两个焦点分别为，离心率为，过的直线与椭圆交于两点，且的周长为8．

（1）求椭圆的方程；

（2）直线过点，且与椭圆交于两点，求面积的最大值.

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已知椭圆的两个焦点分别为，离心率为，过的直线与椭圆交于两点，且的周长为8．

（1）求椭圆的方程；

（2）直线过点，且与椭圆交于两点，求面积的最大值.

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已知椭圆C：的左、右焦点分别为，且离心率为，过左焦点的直线l与C交于A，B两点，的周长为．

求椭圆C的方程；

当的面积最大时，求l的方程．

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设分别是椭圆的左、右焦点，过作倾斜角为的直线交椭圆于两点， 到直线的距离为，连接椭圆的四个顶点得到的菱形面积为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设过点的直线被椭圆和圆所截得的弦长分别为，当最大时，求直线的方程.

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已知椭圆C：的左右焦点分别为，，焦距为2，过点作直线与椭圆相交于A，B两点，连接，，且的周长为．

求椭圆C的标准方程

若，求直线AB的方程．

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已知椭圆C：的左右焦点分别为，，焦距为2，过点作直线与椭圆相交于A，B两点，连接，，且的周长为．

求椭圆C的标准方程；

若直线AB的斜率为1，且，求的值．

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椭圆的左、右焦点分别为，一条直线经过点与椭圆交于两点．

⑴求的周长；

⑵若的倾斜角为，求的面积．

【解析】（1）根据椭圆的定义的周长等于4a.

（2）设,则,然后直线l的方程与椭圆方程联立，消去x，利用韦达定理可求出所求三角形的面积.

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