圆锥曲线中不同曲线的性质都是有一定联系的,比如圆可以看成特殊的椭圆,所以很多圆的性质结论可以类比到椭圆,例如:椭圆C:可以被认为由圆
作纵向压缩变换或由圆
作横向拉伸变换得到的.依据上述论述我们可以推出椭圆C的面积公式为 .
高二数学填空题中等难度题
圆锥曲线中不同曲线的性质都是有一定联系的,比如圆可以看成特殊的椭圆,所以很多圆的性质结论可以类比到椭圆,例如;如图所示,椭圆C:可以被认为由圆
作纵向压缩变换或由圆
作横向拉伸变换得到的。依据上述论述我们可以推出椭圆C的面积公式为 .
高二数学填空题极难题查看答案及解析
圆锥曲线中不同曲线的性质都是有一定联系的,比如圆可以看成特殊的椭圆,所以很多圆的性质结论可以类比到椭圆,例如:椭圆C:可以被认为由圆
作纵向压缩变换或由圆
作横向拉伸变换得到的.依据上述论述我们可以推出椭圆C的面积公式为 .
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圆锥曲线中不同曲线的性质都是有一定联系的,比如圆可以看成特殊的椭圆,所以很多圆的性质结论可以类比到椭圆,例如:椭圆C:可以被认为由圆
作纵向压缩变换或由圆
作横向拉伸变换得到的.依据上述论述我们可以推出椭圆C的面积公式为 .
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圆的某些性质可以类比到椭圆和双曲线中已知命题“直线与圆
交于
两点
的中点为
若直线
和
(
为坐标原点)的斜率均存在,则
”,类比到椭圆
中有命题“直线
与椭圆
交于
两点
的中点为
若直线
和
(
为坐标原点)的斜率均存在,则
_____________.
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关于下列说法:
①由平面三角形的性质推测空间四面体的性质,这是一种合情推理;
②归纳推理得到的结论不一定正确,类比推理得到的结论一定正确;
③演绎推理是由特殊到特殊的推理;
④演绎推理在大前提、小前提和推理形式都正确时,得到的结论一定正确.
其中正确的是____________.(填所有正确说法的序号)
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已知点,
是椭圆
的左右顶点,
是椭圆
上异与
,
的点,则直线
与
的斜率满足
.
(1)类比椭圆的上述结论,写出双曲线的相应结论,并证明;
(2)请利用(1)的结论解决以下问题:已知点,
是双曲线
的左右顶点,
是该双曲线上异与
,
的点,若直线
的斜率为
,求直线
的方程.
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椭圆中有如下结论:椭圆上斜率为1的弦的中点在直线
上,类比上述结论:双曲线
上斜率为1的弦的中点在直线 上
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已知椭圆具有性质:若是椭圆
:
且
为常数
上关于原点对称的两点,点
是椭圆上的任意一点,若直线
和
的斜率都存在,并分别记为
,
,那么
.类比双曲线
且
为常数
中,若
是双曲线
且
为常数
上关于原点对称的两点,点
是双曲线上的任意一点,若直线
和
的斜率都存在,并分别记为
,
,那么 .
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在椭圆中,我们有如下结论:椭圆上斜率为1的弦的中点在直线
上,类比上述结论,得到正确的结论为:双曲线
上斜率为1的弦的中点在直线________ 上
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在椭圆中,我们有如下结论:椭圆上斜率为1的弦的中点在直线
上,类比上述结论,得到正确的结论为:双曲线
上斜率为1的弦的中点在直线________上.
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