某部门对当地城乡居民进行了主题为“你幸福吗?”的幸福指数问卷调査,并在已被问卷调查的居民中随机抽选部分居民参加“幸福职业”或“幸福愿景”的座谈会,被邀请的居民只能选择其中一场座谈会参加.已知A小区有1人,B小区有3人收到邀请并将参加一场座谈会,若A小区已经收到邀请的人选择参加“幸福愿景”座谈会的概率是, B小区已经收到邀请的人选择参加“幸福愿景”座谈会的概率是.
(Ⅰ)求A、B两个小区已收到邀请的人选择“幸福愿景”座谈会的人数相等的概率;
(Ⅱ)在参加“幸福愿景”座谈会的人中,记A、B两个小区参会人数的和为,试求的分布列和数学期望.
高三数学解答题简单题
某部门对当地城乡居民进行了主题为“你幸福吗?”的幸福指数问卷调査,并在已被问卷调查的居民中随机抽选部分居民参加“幸福职业”或“幸福愿景”的座谈会,被邀请的居民只能选择其中一场座谈会参加.已知A小区有1人,B小区有3人收到邀请并将参加一场座谈会,若A小区已经收到邀请的人选择参加“幸福愿景”座谈会的概率是, B小区已经收到邀请的人选择参加“幸福愿景”座谈会的概率是.
(Ⅰ)求A、B两个小区已收到邀请的人选择“幸福愿景”座谈会的人数相等的概率;
(Ⅱ)在参加“幸福愿景”座谈会的人中,记A、B两个小区参会人数的和为,试求的分布列和数学期望.
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幸福指数评分值 | 频数 | 频率 |
[50,60] | 1 | |
(60,70] | 6 | |
(70,80] | ||
(80,90] | 3 | |
(90,100] | 2 |
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某社区为了解居民参加体育锻炼情况,随机抽取18名男性居民,12名女性居民对他们参加体育锻炼的情况进行问卷调查.现按参加体育锻炼的情况将居民分成3类:甲类(不参加体育锻炼),乙类(参加体育锻炼,但平均每周参加体育锻炼的时间不超过5个小时),丙类(参加体育锻炼,且平均每周参加体育锻炼的时间超过5个小时),调查结果如下表:
(1)根据表中的统计数据,完成下面列联表,并判断是否有的把握认为参加体育锻炼与否与性别有关?
(2)从抽出的女性居民中再随机抽取2人进一步了解情况,求所抽取的2人中乙类,丙类各有1人的概率.
附:
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某社区为了解居民参加体育锻炼情况,随机抽取18名男性居民,12名女性居民对他们参加体育锻炼的情况进行问卷调查.现按参加体育锻炼的情况将居民分成3类:甲类(不参加体育锻炼),乙类(参加体育锻炼,但平均每周参加体育锻炼的时间不超过5个小时),丙类(参加体育锻炼,且平均每周参加体育锻炼的时间超过5个小时),调查结果如下表:
(1)根据表中的统计数据,完成下面列联表,并判断是否有的把握认为参加体育锻炼与性别有关?
(2)从抽出的女性居民中再随机抽取3人进一步了解情况,记为抽取的这3名女性居民中甲类和丙类人数差的绝对值,求的数学期望.
附:
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今年暑假期间,雅礼中学组织学生进社区开展社会实践活动.部分学生进行了关于“消防安全”的调查,随机抽取了50名居民进行问卷调查,活动结束后,对问卷结果进行了统计,并将其中“是否知道灭火器使用方法(知道或不知道)”的调查结果统计如下表:
年龄(岁) | ||||||
频数 | 14 | 12 | 8 | 6 | ||
知道的人数 | 3 | 4 | 8 | 7 | 3 | 2 |
(1)求上表中的、的值,并补全下图所示的频率分布直方图;
(2)在被调查的居民中,若从年龄在,的居民中各随机选取1人参加消防知识讲座,求选中的两人中仅有一人不知道灭火器的使用方法的概率.
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今年暑假期间,雅礼中学组织学生进社区开展社会实践活动.部分学生进行了关于“消防安全”的调查,随机抽取了50名居民进行问卷调查,活动结束后,对问卷结果进行了统计,并将其中“是否知道灭火器使用方法(知道或不知道)”的调查结果统计如下表:
年龄(岁) | ||||||
频数 | 14 | 12 | 8 | 6 | ||
知道的人数 | 3 | 4 | 8 | 7 | 3 | 2 |
(1)求上表中的、的值,并补全下图所示的频率分布直方图;
(2)在被调查的居民中,若从年龄在,的居民中各随机选取1人参加消防知识讲座,求选中的两人中仅有一人不知道灭火器的使用方法的概率.
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某志愿者到某山区小学支教,为了解留守儿童的幸福感,该志愿者对某班40名学生进行了一次幸福指数的调查问卷,并用茎叶图表示如图(注:图中幸福指数低于70,说明孩子幸福感弱;幸福指数不低于70,说明孩子幸福感强).
(1)根据茎叶图中的数据完成列联表,并判断能否有的把握认为孩子的幸福感强与是否是留守儿童有关?
幸福感强 | 幸福感弱 | 总计 | |
留守儿童 | |||
非留守儿童 | |||
总计 |
(2)从15个留守儿童中按幸福感强弱进行分层抽样,共抽取5人,又在这5人中随机抽取2人进行家访,求这2个学生中恰有一人幸福感强的概率.
参考公式:
附表:
0.050 | 0.010 | |
3.841 | 6.635 |
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某志愿者到某山区小学支教,为了解留守儿童的幸福感,该志愿者对某班40名学生进行了一次幸福指数的调查问卷,并用茎叶图表示如图(注:图中幸福指数低于70,说明孩子幸福感弱;幸福指数不低于70,说明孩子幸福感强).
(1)根据茎叶图中的数据完成列联表,并判断能否有的把握认为孩子的幸福感强与是否是留守儿童有关?
幸福感强 | 幸福感弱 | 总计 | |
留守儿童 | |||
非留守儿童 | |||
总计 |
(2)从15个留守儿童中按幸福感强弱进行分层抽样,共抽取5人,又在这5人中随机抽取2人进行家访,求这2个学生中恰有一人幸福感强的概率.
参考公式:
附表:
0.050 | 0.010 | |
3.841 | 6.635 |
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(本小题满分12分)
某校学生会进行了一次关于“消防安全”的调查活动,组织部分学生干部在几个大型小区随机抽取了50名居民进行问卷调查.活动结束后,团委会对问卷结果进行了统计,并将其中“是否知道灭火器使用方法(知道或不知道)”的调查结果统计如下表:
年龄(岁) | [10,20) | [20,30) | [30,40) | [40,50) | [50,60) | [60,70] |
频数 | m | n | 14 | 12 | 8 | 6 |
知道的人数 | 3 | 4 | 8 | 7 | 3 | 2 |
(Ⅰ)求上表中的m、n的值,并补全右图所示的的频率直方图;
(Ⅱ)在被调查的居民中,若从年龄在[10,20),[20,30)的居民中各随机选取1人参加消防知识讲座,求选中的两人中仅有一人不知道灭火器的使用方法的概率.
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(本小题满分12分)某校学生会进行了一次关于“消防安全”的调查活动,组织部分学生干部在几个大型小区随机抽取了50名居民进行问卷调查.活动结束后,团委会对问卷结果进行了统计,并将其中“是否知道灭火器使用方法(知道或不知道)”的调查结果统计如下表:
年龄(岁) | [10,20) | [20,30) | [30,40) | [40,50) | [50,60) | [60,70] |
频数 | m | n | 15 | 10 | 7 | 3 |
知道的人数 | 4 | 6 | 12 | 6 | 3 | 2 |
表中所调查的居民年龄在[10,20),[20,30),[30,40)的人数成等差数列.
(Ⅰ)求上表中的m,n值,若从年龄在[20,30)的居民中随机选取两人,求这两人至少有一人知道灭火器使用方法的概率;
(Ⅱ)在被调查的居民中,若从年龄在[10,20),[20,30)的居民中各随机选取2人参加消防知识讲座,记选中的4人中不知道灭火器使用方法的人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析