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已知f（x）=x2+ax-1nx，a∈R
（1）若a=0时，求函数y=f（x）在点（1，f（x））处的切线方程；
（2）若函数f（x）在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3+
x2+ax+b,g（x）=x3+
x2+ 1nx+b，（a，b为常数）．（1）若g（x）在x=l处的切线方程为y=kx－5（k为常数），求b的值；
（2）设函数f（x）的导函数为f’（x），若存在唯一的实数x0，使得f（x0）=x0与f′（x0）=0同时成立，求实数b的取值范围；
（3）令F（x）=f（x）－g（x），若函数F（x）存在极值，且所有极值之和大于5+1n2，求a的取值范围．
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已知函数 f（x）=ax+1nx（a∈R）．
（1）若a=2，求曲线y=f（x）在x=l处切线的斜率．
（2）设 g（x）=x2-2x+2，若对任意x1∈（0，+∞），均存在x2∈[0，1]，使得f（x1）＜g（x2），求a的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=1nx-ax．
（Ⅰ）若f（x）的最大值为1，求a的值；
（Ⅱ）设l是函数f（x）=1nx-ax图象上任意一点的切线，证明：函数f（x）=1nx-ax的图象除该点外恒在直线l的下方．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数
在点
处的切线方程是x+ y－l=0，其中e为自然对数的底数，函数g（x）=1nx－ cx+ 1+ c（c>0），对一切x∈（0,+
）均有
恒成立．（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）求证：
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已知函数f（x）=1nx-x．
（I）若不等式 xf（x）≥-2x2+ax-12对一切x∈（0，+∞）恒成立，求实数a的取值范围
（Ⅱ）若关于x的方程 f（x）-x3+2ex2-bx=0恰有一解（e为自然对数的底数），求实数b的值．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设函数f（x）=x1nx（x＞0）．
（1）求函数f（x）的最小值；
（2）设F（x）=ax2+f（x）（a∈R），讨论函数F（x）的单调性；
（3）过点A（-e-2，0）作函数y=f（x）的切线，求切线方程．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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函数y=x+1nx在点（1，1）处的切线方程为________．
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已知函数f（x）=ax+x2-xlna（a＞0，a≠1）．
（1）求函数f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（2）求函数f（x）单调增区间；
（3）若存在x1，x2∈[-1，1]，使得|f（x1）-f（x2）|≥e-1（e是自然对数的底数），求实数a的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ln（
ax）+x2-ax （a为常数，a＞0）
（1）当a=1时，求函数f（x）在x=1处的切线方程；
（2）当y=f（x）在x=
处取得极值时，若关于x的方程f（x）-b=0在[0，2]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；
（3）若对任意的a∈（1，2），总存在x∈[，1]，使不等式f（x）＞m（a2+2a-3）成立，求实数m的取值范围． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
x2+ax+b,g（x）=x3+
x2+ 1nx+b，（a，b为常数）．
在点
处的切线方程是x+ y－l=0，其中e为自然对数的底数，函数g（x）=1nx－ cx+ 1+ c（c>0），对一切x∈（0,+
）均有
恒成立．
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ax）+x2-ax （a为常数，a＞0）
处取得极值时，若关于x的方程f（x）-b=0在[0，2]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；