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已知定义在R上的偶函数f（x）满足∀x1，x2∈[0，+∞），都有（x1-x2）[f（x1...
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已知定义在R上的偶函数f（x）满足∀x
1，x
2∈[0，+∞），都有（x
1-x
2）[f（x
1）-f（x
2）]＞0，则
的大小关系是________．
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已知定义在R上的偶函数f（x）满足∀x1，x2∈[0，+∞），都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，则的大小关系是________．
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已知集合M是满足下列性质的所有函数f（x）组成的集合：对于函数f（x），定义域内的任意两个不同自变量x1，x2，均有|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|成立．
（1）判断函数f（x）=3x+1是否属于集合M？说明理由；
（2）若
在（1，+∞）上属于M，求实数a的取值范围．
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已知集合M是满足下列性质的所有函数f（x）组成的集合：对于函数f（x），定义域内的任意两个不同自变量x1，x2，均有|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|成立．
（1）判断函数f（x）=3x+1是否属于集合M？说明理由；
（2）若在（1，+∞）上属于M，求实数a的取值范围．
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已知定义在R上的函数f（x）同时满足下列两个条件：
①∀x∈R，有f（-x）=f（x）；②∀x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有[f（x1）-f（x2）]•（x1-x2）＜0．
则下列结论正确的是（ ）
A．f（-3）＞f（1）＞f（2）
B．f（-3）＞f（2）＞f（1）
C．f（-3）＜f（2）＜f（1）
D．f（-3）＜f（1）＜f（2）
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已知定义在R上的函数f（x）同时满足：
（1）f（x1+x2）+f（x1-x2）=2f（x1）cos2x2+4asin2x2（x1，x2∈R，a为常数）；
（2）f（0）=f（
）=1；
（3）当x∈[0，]时，|f（x）|≤2
求：（Ⅰ）函数f（x）的解析式；（Ⅱ）常数a的取值范围．
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已知定义在R上的函数f（x）同时满足：
（1）f（x1+x2）+f（x1-x2）=2f（x1）cos2x2+4asin2x2（x1，x2∈R，a为常数）；
（2）f（0）=f（）=1；
（3）当x∈[0，]时，|f（x）|≤2
求：（Ⅰ）函数f（x）的解析式；（Ⅱ）常数a的取值范围．
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已知集合MD是满足下列性质的函数f（x）的全体：存在非零常数k，使得对定义域D内的任意两个不同的实数x1，x2，均有|f（x1）-f（x2）|≤k|x1-x2|成立．
（Ⅰ） 当D=R时，f（x）=x是否属于MD？说明理由；
（Ⅱ） 当D=[0，+∞）时，函数
属于MD，求k的取值范围；
（Ⅲ） 现有函数f（x）=sinx，是否存在函数g（x）=kx+b（k≠0），使得下列条件同时成立：
①函数g（x）∈MD；
②方程g（x）=0的根t也是方程f（x）=0的根，且g（f（t））=f（g（t））；
③方程f（g（x））=g（f（x））在区间[0，2π）上有且仅有一解．若存在，求出满足条件的k和b；若不存在，说明理由．
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定义：若存在常数k，使得对定义域D内的任意两个x1，x2（x1≠x2），均有|f（x1）-f（x2）|≤k|x1-x2|成立，则称函数f（x）在定义域D上满足利普希茨条件．若函数
满足利普希茨条件，则常数k的最小值为________．
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定义：若存在常数k，使得对定义域D内的任意两个不同的实数x1，x2，均有|f（x1）-f（x2）|≤k（x1-x2|成立，则称函数f（x）在定义域D上满足利普希茨条件．对于函数f（x）=
（x≥1）满足利普希茨条件，则常数k的最小值应是（ ）
A．2
B．1
C．
D．
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定义：若存在常数k，使得对定义域D内的任意两个x1，x2（x1≠x2），均有|f（x1）-f（x2）|≤k|x1-x2|成立，则称函数f（x）在定义域D上满足利普希茨条件．若函数
满足利普希茨条件，则常数k的最小值为________．
的大小关系是________． 
在（1，+∞）上属于M，求实数a的取值范围． 
）=1；
属于MD，求k的取值范围；
满足利普希茨条件，则常数k的最小值为________． 
（x≥1）满足利普希茨条件，则常数k的最小值应是（ ）
满足利普希茨条件，则常数k的最小值为________．