（本小题满分12分）已知函数的图象与直线相切，切点的横坐标为.（1）求函数的表达式和直线的...

（本小题满分12分）

已知函数的图象与直线相切，切点的横坐标为.

（1）求函数的表达式和直线的方程；

（2）求函数的单调区间；

（3）若不等式对定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围．

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已知函数图象与直线相切，切点横坐标为.

（1）求函数的表达式和直线的方程；（2）求函数的单调区间；

（3）若不等式对定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围．

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（本小题满分12分）已知函数图象与直线相切，切点横坐标为．

（1）求函数的表达式和直线的方程；

（2）若不等式对定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围．

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已知函数（）的图象与直线（）相切，并且切点横坐标依次成公差为的等差数列，且的最大值为1．

（1），求函数的单调递增区间；

（2）将的图象向左平移个单位，得到函数的图象，若函数在上有零点，求实数的取值范围．

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（本小题满分13分）已知函数处取得极值，并且它的图象

与直线在点（1，0）处相切。

（Ⅰ）求、、的值；

（Ⅱ）求函数的单调区间。

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（（本小题满分12分）

已知函数处取得极值，并且它的图象与直线在点（1，0）处相切，（1）求的解析式； （2）求的单调区间.

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已知函数

（Ⅰ）若函数恰好有两个不同的零点，求的值。

（Ⅱ）若函数的图象与直线相切，求的值及相应的切点坐标。

【解析】第一问中，利用

当时，在单调递增，此时只有一个零点；

当时，或，得

第二问中，设切点为，则

所以，当时，为；当时，为

【解析】
（Ⅰ）                             2分

当时，在单调递增，此时只有一个零点；

当时，或，得           4分

（Ⅱ）设切点为，则         3分

所以，当时，为；当时，为

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已知，，直线与函数的图象相切，切点的横坐标为，且直线与函数的图象也相切.（Ⅰ）求直线的方程及实数的值；（Ⅱ）若(其中是的导函数)，求函数的最大值；（Ⅲ）当时，求证：

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已知函数在处取得极值2.（a,b∈R）

（1）求函数的表达式；

（2）当满足什么条件时，函数 在区间 上单调递增；

（3）若 为 图象上任意一点，直线与的图象相切于点P，求直线的斜率 的取值范围.

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