把边长为acm的正六边形板材剪去六个相同的四边形（如图阴影部分）后，用剩余部分做成一个无盖...

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把边长为acm的正六边形板材剪去六个相同的四边形（如图阴影部分）后，用剩余部分做成一个无盖的正六棱柱形容器（不计接缝）．如果容器容积的最大值为3000cm³，求正六边形板材边长a的值．

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将边长为1的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的四边形，再沿虚线折起，做成一个无盖的正六棱柱容器．当这个正六棱柱容器的底面边长为______时，其容积最大．
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