高三数学解答题中等难度题
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某大学依次进行科、
科考试, 当
科合格时, 才可考
科, 且两科均有一次补考机会,两科都合格方通过. 甲同学参加考试, 已知他每次考
科合格的概率均为
,每次考
科合格的概率均为
.假设他不放弃每次考试机会, 且每次考试互不影响.
(1)求甲恰好次考试通过的概率;
(2)记甲参加考试的次数为, 求
的分布列和期望.
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某大学依次进行科、
科考试, 当
科合格时, 才可考
科, 且两科均有一次补考机会,两科都合格方通过. 甲同学参加考试, 已知他每次考
科合格的概率均为
,每次考
科合格的概率均为
.假设他不放弃每次考试机会, 且每次考试互不影响.
(1)求甲恰好次考试通过的概率;
(2)记甲参加考试的次数为, 求
的分布列和期望.
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(本小题满分12分)
某项计算机考试按科目A、科目B依次进行,只有大拿感科目A成绩合格时,才可继续参加科目B的考试,已知每个科目只允许有一次补考机会,两个科目均合格方快获得证书,现某人参加这项考试,科目A每次考试成绩合格的概率为,科目B每次考试合格的概率为
,假设各次考试合格与否均互不影响.
(1)求他不需要补考就可获得证书的概率;
(2)在这次考试过程中,假设他不放弃所有的考试机会,记他参加考试的次数为,求随即变量
的分布列和数学期望.
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(本小题满分12分)某项计算机考试按科目A、科目B依次进行,只有大拿感科目A成绩合格时,才可继续参加科目B的考试,已知每个科目只允许有一次补考机会,两个科目均合格方快获得证书,现某人参加这项考试,科目A每次考试成绩合格的概率为,科目B每次考试合格的概率为
,假设各次考试合格与否均互不影响.
(Ⅰ)求他不需要补考就可获得证书的概率;
(Ⅱ)在这次考试过程中,假设他不放弃所有的考试机会,记他参加考试的次数为,求随即变量
的分布列和数学期望.
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