2016年1月19日，习近平主席开启对沙特、埃及、伊朗为期5天的国事访问，某校高二文科一班...

2016年1月19日，习近平主席开启对沙特、埃及、伊朗为期5天的国事访问．某校高二文科一班主任为了解同学们对此事的关注情况，在该班进行了一次调查，发现在全班50名同学中，对此事关注的同学有30名，该班在本学期期末考试中政治成绩（满分100分）的茎叶图如下：

（1）求“对此事不关注者”的政治期末考试成绩的中位数与平均数；

（2）若成绩不低于60分记为“及格”，从“对此事不关注者”中随机抽取1人，该同学及格的概率为，从“对此事关注者”中随机抽取1人，该同学及格的概率为，求的值；

（3）若成绩不低于80分记为“优秀”，请以是否优秀为分类变量．

①补充下面的列联表；

②是否有90%以上的把握认为“对此事是否关注”与政治期末成绩是否优秀有关系？

参考数据：

参考公式：，其中．

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2016年1月19日，习近平主席开启对沙特、埃及、伊朗为期5天的国事访问，某校高二文科一班主任为了解同学们对此事关注情况，在该班进行了一次调查，发现在全班50名同学中，对此事关注的同学有30名，该班在本学期期末考试中政治成绩（满分100分）的茎叶图如下：

（1）求“对此事不关注者”的政治期末考试成绩的中位数与平均数；

（2）若成绩不低于60分记为“及格”，从“对此事不关注者”中随机抽取1人，该同学及格的概率为，从“对此事关注者”中随机抽取1人，该同学及格的概率为，求的值；

（3）若成绩不低于80分记为“优秀”，请以政治成绩 是否优秀为分类变更．

①补充下面的列联表：

②是否有90%以上的把握认为“对此事是否关注”与政治期末成绩是否优秀有关系？

参考数据：

参考公式：，其中．

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中国神舟十一号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射，引起全国轰动．开学后，某校高二年级班主任对该班进行了一次调查，发现全班60名同学中，对此事关注的占，他们在本学期期末考试中的物理成绩（满分100分）如下面的频率分布直方图：

（1）求“对此事关注”的同学的物理期末平均分（以各区间的中点代表该区间的均值）．

（2）若物理成绩不低于80分的为优秀，请以是否优秀为分类变量，

①补充下面的列联表：

②是否有以上的把握认为“对此事是否关注”与物理期末成绩是否优秀有关系？

参考公式： ，其中.

参考数据：

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某校高二年级学生会有理科生4名，其中3名男同学；文科生3名，其中有1名男同学.从这7名成员中随机抽4人参加高中示范校验收活动问卷调查.

（Ⅰ）设为事件“选出的4人中既有文科生又有理科生”，求事件的概率；

（Ⅱ）设为选出的4人中男生人数与女生人数差的绝对值，求随机变量的分布列和数学期望.

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某校高二年级学生会有理科生4名，其中3名男同学；文科生3名，其中有1名男同学.从这7名成员中随机抽4人参加高中示范校验收活动问卷调查.

（Ⅰ）设为事件“选出的4人中既有文科生又有理科生”，求事件的概率；

（Ⅱ）设为选出的4人中男生人数与女生人数差的绝对值，求随机变量的分布列和数学期望.

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某网站调查2016年大学毕业生就业状况，其中一项数据显示“2016年就业率最高学科”为管理学，高达（数据来源于网络，仅供参考）．为了解高三学生对“管理学”的兴趣程度，某校学生社团在高校高三文科班进行了问卷调查，问卷共100道选择题，每题1分，总分100分，社团随机抽取了100名学生的问卷成绩（单位：分）进行统计，得到频率分布表如下：

（1）求频率分布表中， ， 的值；

（2）若将得分不低于60分的称为“管理学意向”学生，将低于60分的称为“非管理学意向”学生，根据条件完成下面列联表，并据此判断是否有的把握认为是否为“管理学意向”与性别有关？

（3）心理咨询师认为得分低于20分的学生可能“选择困难”，要从“选择困难”的5名学生中随机抽取2名学生进行心理辅导，求恰好有1名男生，1名女生被选中的概率．

参考公式： ，其中．

参考临界值：

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2016年10月16日，习主席在印度果阿出席金砖国家领导人第八次会议时，发表了题为《坚定

信心，共谋发展》的重要讲话，引起世界各国的关注，为了了解关注程度，某机构选取“70后”和“80

后”两个年龄段作为调查对象，进行了问卷调查，共调查了120名“80后”，80名“70后”，其中调查的

“80后”有40名不关注，其余的全部关注；调查的“70后”有10人不关注，其余的全部关注．

（1）根据以上数据完成下列列联表：

（2）根据列联表，能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“关注与年龄段有关”？请说

明理由．

参考公式：（）．

附表：

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2016年10月16日，习主席在印度果阿出席金砖国家领导人第八次会议时，发表了题为《坚定信心，共谋发展》的重要讲话，引起世界各国的关注，为了了解关注程度，某机构选取“70后”和“80后”两个年龄段作为调查对象，进行了问卷调查，共调查了120名“80后”，80名“70后”，其中调查的“80后”有40名不关注，其余的全部关注；调查的“70后”有10人不关注，其余的全部关注．

（1）根据以上数据完成下列列联表：

（2）根据列联表，120名“80后”，80名“70后”，其中调查的“80后”有40名不关注，其余的全部关注；调查的“70后”有10人不关注，其余的全部关注？请说明理由．

参考公式：（）．

附表：

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某校高二年级进行了百科知识大赛，为了了解高二年级900名同学的比赛情况，现在甲、乙两个班级各随机抽取了10名同学的成绩，比赛成绩满分为100分，80分以上可获得二等奖，90分以上可以获得一等奖，已知抽取的两个班学生的成绩（单位：分）数据的茎叶图如图1所示:

（1）比较两组数据的分散程度（只需要给出结论），并求出甲组数据的频率分布直方图如图2中所示的值；

（2）现从两组数据中获奖的学生里分别随机抽取一人接受采访，求被抽中的甲班学生成绩高于乙班学生成绩的概率.

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