已知椭圆的离心率为， 为椭圆的左右焦点， 为椭圆短轴的端点， 的面积为2.（1）求椭圆的方...

已知椭圆的离心率为， 为椭圆的左右焦点， 为椭圆短轴的端点， 的面积为2.

（1）求椭圆的方程；

（2）设为原点，若点在椭圆上，点在直线上，且，试判断直线与圆的位置关系，并证明你的结论.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为， 为椭圆的左右焦点， 为椭圆短轴的端点， 的面积为2.

（1）求椭圆的方程；

（2）设为原点，若点在椭圆上，点在直线上，且，试判断直线与圆的位置关系，并证明你的结论.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点的距离的最小值为，其离心率是方程的根.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若椭圆长轴的左右端点分别为，设直线与轴交于点，动点是直线上异于点的任意一点，直线，与椭圆交于两点，问直线是否恒过定点？若是，求出定点；若不是，请说明理由.

高三数学解答题简单题查看答案及解析

已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上,离心率为,椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形周长等于8。

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)若过点的直线与椭圆相交于两点(不是左右顶点),且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求直线的方程。

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的中点在原点，焦点在轴上，离心率，以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形的周长为8，面积为.

（1）求椭圆的方程；

（2）过原点的两条直线， ，交椭圆于， ， ， 四点，若，求四边形的面积.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，为椭圆的左右焦点，；分别为椭圆的长轴和短轴的端点(如图) . 若四边形的面积为.

（Ⅰ）求椭圆的方程.

（Ⅱ）抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，过点任意作一条直线，交抛物线于两点. 证明：以为直径的所有圆是否过抛物线上一定点.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，为椭圆的左右焦点，；分别为椭圆的长轴和短轴的端点(如图) . 若四边形的面积为.

（Ⅰ）求椭圆的方程.

（Ⅱ）抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，过点任意作一条直线，交抛物线于两点. 证明：以为直径的所有圆是否过抛物线上一定点.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，分别为椭圆的左右焦点，为椭圆短轴的一个端点，的面积为.

（1）求椭圆的方程;

（2）若是椭圆上异于顶点的四个点与相交于点，且,求的取值范围.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率．以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形的周长为8，面积为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若点为椭圆上一点，直线的方程为，求证：直线与椭圆有且只有一个交点．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析