高三数学解答题中等难度题
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为1的正方形,且PA⊥平面ABCD.
(1)求证:PC⊥BD;
(2)过直线BD且垂直于直线PC的平面交PC于点E,且三棱锥E-BCD的体积取到最大值.
①求此时四棱锥E-ABCD的高;
②求二面角A-DE-B的正弦值的大小.
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在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为1的正方形,且PA⊥平面ABCD.
(1)求证:PC⊥BD;
(2)过直线BD且垂直于直线PC的平面交PC于点E,且三棱锥E-BCD的体积取到最大值.
①求此时四棱锥E-ABCD的高;
②求二面角A-DE-B的正弦值的大小.
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如图,在四棱锥P—ABCD中,侧面PAD是正三角形,且垂直于底面ABCD,底面ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60°,M为PC的中点.
(1)求证:PA//平面BDM;
(2)求直线AC与平面ADM所成角的正弦值.
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