高二数学解答题中等难度题
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.(本小题满分12分)如图所示,矩形ABCD的边AB=,BC=2,PA⊥平面ABCD,PA=2,现有数据: ①;②;③;建立适当的空间直角坐标系,
(I)当BC边上存在点Q,使PQ⊥QD时,可能取所给数据中的哪些值?请说明理由;
(II)在满足(I)的条件下,若取所给数据的最小值时,这样的点Q有几个? 若沿BC方向依次记为,试求二面角的大小.
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(本小题满分12分)如图,在矩形ABCD中AB=1, BC=, 点P为矩形ABCD所
在平面外一点,PA⊥平面ABCD,点E为PA的中点。
(Ⅰ)求证:PC//平面BED;
(Ⅱ)求直线BD与平面PAB所成的角的大小.
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如图,在底面是矩形的四棱锥P‒ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA = AB = 2,BC = 4, E是PD的中点,
(1)求证: 平面EAC;
(2)求证:平面PDC⊥平面PAD;
(3)求多面体的体积.
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