.(本小题满分12分)如图所示,矩形ABCD的边AB=,BC=2,PA⊥平面ABCD,PA=2,现有数据: ①;②;③;建立适当的空间直角坐标系,
(I)当BC边上存在点Q,使PQ⊥QD时,可能取所给数据中的哪些值?请说明理由;
(II)在满足(I)的条件下,若取所给数据的最小值时,这样的点Q有几个? 若沿BC方向依次记为,试求二面角的大小.
高二数学解答题简单题
.(本小题满分12分)如图所示,矩形ABCD的边AB=,BC=2,PA⊥平面ABCD,PA=2,现有数据: ①;②;③;建立适当的空间直角坐标系,
(I)当BC边上存在点Q,使PQ⊥QD时,可能取所给数据中的哪些值?请说明理由;
(II)在满足(I)的条件下,若取所给数据的最小值时,这样的点Q有几个? 若沿BC方向依次记为,试求二面角的大小.
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(本小题满分12分)如图,在矩形ABCD中AB=1, BC=, 点P为矩形ABCD所
在平面外一点,PA⊥平面ABCD,点E为PA的中点。
(Ⅰ)求证:PC//平面BED;
(Ⅱ)求直线BD与平面PAB所成的角的大小.
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(本小题满分12分)如图所示,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=1,AD=,点F是PB的中点,点E在边BC上移动.
(1)点E为BC的中点时,试判断EF与平面PAC的位置关系,并说明理由;
(2)求证:无论点E在BC边的何处,都有PE⊥AF;
(3)当BE为何值时,PA与平面PDE所成角的大小为45°.
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(本小题满分14分)
如图:四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=1,AD=,点F是PB的中点,点E在边BC上移动.
(Ⅰ)点E为BC的中点时,试判断EF与平面PAC的位置关系,并说明理由;
(Ⅱ)证明:无论点E在BC边的何处,都有PE⊥AF;
(Ⅲ)当BE等于何值时,PA与平面PDE所成角的大小为45°
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