函数 f（x）=x2+ax-4为偶函数，则实数a=________．

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函数 f（x）=x²+ax-4为偶函数，则实数a=________．

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如果函数f（x）=-x²+2ax在区间[1，2]上是减函数，那么实数a的取值范围是________．如果函数f（x）=-x²+2ax与函数在区间[1，2]上都是减函数，那么实数a的取值范围是________．
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如果函数f（x）=-x²+2ax在区间[1，2]上是减函数，那么实数a的取值范围是________．如果函数f（x）=-x²+2ax与函数在区间[1，2]上都是减函数，那么实数a的取值范围是________．
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如果函数f（x）=-x²+2ax在区间[1，2]上是减函数，那么实数a的取值范围是________．如果函数f（x）=-x²+2ax与函数在区间[1，2]上都是减函数，那么实数a的取值范围是________．
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若函数f（x）=x²-ax+3a在[2，+∞）上是增函数，且函数的定义域为全体实数，则实数a的范围是________．
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若函数f（x）=x²+ax是偶函数，则实数a=________．
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函数 f（x）=x²+ax-4为偶函数，则实数a=________．
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函数f（x）=log_0.5（x²-ax+3a）的定义域为R，则实数a的取值范围是________；
函数f（x）=log_0.5（x²-ax+3a）的值域为R，则实数a的取值范围是________．
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已知函数f（x）=（x2﹣ax+3a）在[2，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是　　　　．

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已知二次函数f（x）=ax²+bx+1，对于任意的实数x₁、x₂（x₁≠x₂），都有成立，且f（x+2）为偶函数．
（1）证明：实数a＞0；
（2）求实数a与b之间的关系；
（3）定义区间[m，n]的长度为n-m，问是否存在常数a，使得函数y=f（x）在区间[a，3]的值域为D，且D的长度为10-a³？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．
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