如图，将菱形ABCD沿对角线BD折起，使得C点至C′，E点在线段AC′上，若二面角A-BD...

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

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在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC＝60°，将菱形沿对角线AC折起，使折起后BD＝1，则二面角B－AC－D的余弦值为(　 　)

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图1，在边长为2的菱形中，，将沿对角线折起到的位置，使平面平面，是的中点，平面，且，如图2.

（1）求证：平面；

（2）求平面与平面所成角的余弦值；

（3）在线段上是否存在一点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，说明理由.

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在梯形中，，为的中点，线段与交于点（如图1）.将沿折起到的位置，使得二面角为直二面角（如图2）.

（1）求证：平面；

（2）线段上是否存在点，使得与平面所成角的正弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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如图，已知长方形中，，，为的中点．将沿折起，使得平面⊥平面．

（I）求证： ；

（II）若点是线段上的一动点，当二面角的余弦值为时，求线段的长．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

如图,已知长方形中,, ,为的中点．将沿折起，使得平面平面．

(1)求证：；　

(2)若点是线段的中点，求二面角的余弦值．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

如图，在中，，点在线段上.过点作交于点，将沿折起到的位置（点与重合），使得.

（Ⅰ）求证：.

（Ⅱ）试问：当点在线段上移动时，二面角的平面角的余弦值是否为定值？若是，求出其定值；若不是，说明理由.

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如图，已知长方形中， ， ， 为的中点.将沿折起，使得平面平面.

（1）求证： ；

（2）若点是线段上的一动点，问点在何位置时，二面角的余弦值为.

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