如图，已知长方形中，，，为的中点．将沿折起，使得平面⊥平面．（I）求证： ；（II）若点是...

如图，已知长方形中，，，为的中点．将沿折起，使得平面⊥平面．

（I）求证： ；

（II）若点是线段上的一动点，当二面角的余弦值为时，求线段的长．

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如图，已知长方形中， ， ， 为的中点.将沿折起，使得平面平面.

（1）求证： ；

（2）若点是线段上的一动点，问点在何位置时，二面角的余弦值为.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知长方形中， ， ，M为DC的中点.将沿折起，使得平面⊥平面.

（1）求证：；

（2）若点是线段上的一动点，问点在何位置时，二面角的余弦值为.

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如图，已知长方形中，，，M为DC的中点.将沿折起，使得平面⊥平面.

（1）求证：；

（2）若点是线段上的一动点，问点在何位置时，二面角的余弦值为.

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(本题满分为15分)如图，已知长方形中，，为的中点．将 沿折起，使得平面平面．

（1）求证： ；　

（2）若点是线段上的一动点，问点E在何位置时，二面角的余弦值为．

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如图,已知长方形中,, ,为的中点．将沿折起，使得平面平面．

(1)求证：；　

(2)若点是线段的中点，求二面角的余弦值．

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如图1，在边长为2的正方形中， 是边的中点．将沿折起使得平面平面，如图2， 是折叠后的中点．

（Ⅰ）求证： 平面；

（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值．

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如图1，在边长为4的正方形中，、分别为、的中点，沿将矩形折起使得二面角的大小为（如图2），点是的中点．

（1）若为棱上一点，且，求证：平面；

（2）求二面角的余弦值

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如图1，在边长为4的正方形中，、分别为、的中点，沿将矩形折起使得二面角的大小为（如图2），点是的中点．

（1）若为棱上一点，且，求证：平面；

（2）求二面角的余弦值（12分）

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（本小题满分14分）

已知直角梯形中(如图1），，为的中点，

将沿折起，使面面（如图2），点在线段上，.

（1）求异面直线与所成角的余弦值；

（2）求二面角的余弦值；

（3）在四棱锥的棱上是否存在一点，使得平面，若存在，求出点的位置，若不存在，请说明理由.

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