（本小题满分12分）已知等差数列{an}的首项为1，前n项和为
，且S1，S2，S4成等比数列．
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）记
为数列
的前
项和，是否存在正整数n，使得
？若存在，求的最大值；若不存在，说明理由．
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（本小题满分12分）已知等差数列{an}的首项为1，前n项和为，且S1，S2，S4成等比数列．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）记为数列的前项和，是否存在正整数n，使得？若存在，求的最大值；若不存在，说明理由．
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（本题满分13分）
已知数列{an}是首项为
，公比为
的等比数列，设
(n
N*),数列{
}满足
（1）求数列{
}的通项公式；
（2）求数列{}的前n项和
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(本小题满分13分)
已知正项数列{an}的首项a1＝，函数f(x)＝，g(x)＝.
(1)若正项数列{an}满足an＋1＝f(an)(n∈N*)，证明：{}是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
(2)若正项数列{an}满足an＋1≤f(an)(n∈N*)，数列{bn}满足bn＝，证明：b1＋b2＋…＋bn<1；
(3)若正项数列{an}满足an＋1＝g(an)，求证：|an＋1－an|≤·()n－1
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（本小题满分12分）已知等差数列{an2}中，首项a12＝1，公差d＝1，an＞0，n∈N*．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn＝
，数列{bn}的前120项和T120；
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(本小题满分12分）
已知数列{an}、{bn}分别是首项均为2的各项均为正数的等比数列和等差数列，且
(I) 求数列{an}、{bn}的通项公式；
(II )求使
<0.001成立的最小的n值.
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（本小题满分12分）已知数列{an}，{bn}满足：a1b1＋a2b2＋a3b3＋…＋anbn＝
（
）.
（Ⅰ）若{bn }是首项为1，公比为2等比数列，求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）在数列{an}中，a1＝1，对任意
，
，记数列{an＋bn}的前n项和为Tn，求满足不等式
的自然数n的最小值．
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（本题满分12分）已知首项都是1的两个数列{an}，{bn}（bn≠0，n∈N*）满足anbn＋1－an＋1bn＋2bn＋1bn＝0．
（1）令cn＝
，求数列{cn}的通项公式；
（2）若
，求数列{an}的前n项和Sn．
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(本小题满分13分)
已知数列{an}的首项a1=" t" >0，
，n=1，2，……
(1)若t =
，求
是等比数列，并求出{an}的通项公式；
(2)若
对一切
都成立，求t的取值范围.
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（本小题满分12分）已知等差数列{an2}中，首项a12＝1，公差d＝1，an＞0，n∈N*．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn＝，数列{bn}的前n项和为Tn； ①求T120； ②求证：当n＞3时， 2
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（本小题满分12分）
已知等差数列{an}中，首项a1=1，公差d为整数，且满足a1+3＜a3 ，a2+5＞a4，数列{bn}满足
，其前n项和为Sn.
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
（Ⅱ）若S2为S1 ，Sm（m∈N*）的等比中项，求正整数m的值.
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(本题满分14分) 设首项为a1，公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn．
已知a7＝－2，S5＝30．
(Ⅰ) 求a1及d；
(Ⅱ) 若数列{bn}满足an＝
(n∈N*)，
求数列{bn}的通项公式．
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