已知椭圆的左、右焦点分别为过作一条直线（不与轴垂直）与椭圆交于两点，如果恰好为等腰直角三角...

已知椭圆的左、右焦点分别为过作一条直线（不与轴垂直）与椭圆交于两点，如果恰好为等腰直角三角形，该直线的斜率为

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高三数学选择题困难题查看答案及解析

已知椭圆的左、右焦点分别为过作一条直线（不与轴垂直）与椭圆交于两点，如果恰好为等腰直角三角形，该直线的斜率为

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高三数学选择题困难题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，过焦点且垂直于长轴的弦长为.

（1）已知点是椭圆上两点，点为椭圆的上顶点，的重心恰好是椭圆的右焦点，求所

在直线的斜率；

（2）过椭圆的右焦点作直线，直线与椭圆分别交于点，直线与椭圆分别交于点，

且，求四边形的面积最小时直线的方程.

高三数学解答题简单题查看答案及解析

已知椭圆的左、右焦点分别为，， 点是椭圆的一个顶点，△是等腰直角三角形．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点分别作直线，交椭圆于，两点，设两直线的斜率分别为，，且，证明：直线过定点（）．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆右焦点为，为椭圆的上顶点，为坐标原点，且是等腰直角三角形．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点分别作直线交椭圆于两点，设两直线的斜率分别为，且，证明：直线过定点．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的右焦点为，为椭圆的上顶点，为坐标原点，且是等腰直角三角形.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点分别作直线交椭圆于两点，设两直线的斜率分别为，且，证明：直线过定点.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，且两个焦点和短轴的一个端点是一个等腰三角形的顶点．斜率为的直线过椭圆的上焦点且与椭圆相交于，两点，线段的垂直平分线与轴相交于点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）求的取值范围；

（Ⅲ）试用表示△的面积，并求面积的最大值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题共13分）已知椭圆的离心率为，且两个焦点和短轴的一个端点是一个等腰三角形的顶点．斜率为的直线过椭圆的上焦点且与椭圆相交于，两点，线段的垂直平分线与轴相交于点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）求的取值范围；

（Ⅲ）试用表示△的面积，并求面积的最大值．

高三数学解答题极难题查看答案及解析

（本小题共13分）已知椭圆的右焦点为，为椭圆的上顶点，为坐标原点，且△是等腰直角三角形．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点分别作直线，交椭圆于，两点，设两直线的斜率分别为，，且，证明：直线过定点（）．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆，经过点，且两焦点与短轴的一个端点构成等腰直角三角形．

（1）求椭圆方程；

（2）过椭圆右顶点的两条斜率乘积为的直线分别交椭圆于两点，试问：直线是否过定点？若过定点，请求出此定点，若不过，请说明理由．

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