给出问题：已知△ABC满足a•cosA=b•cosB，试判断△ABC的形状，某学生的解答如下：
（i）a•
⇔a2（b2+c2-a2）=b2（a2+c2-b2）⇔（a2-b2）•c2=（a2-b2）（a2+b2）⇔c2=a2+b2
故△ABC是直角三角形．
（ii）设△ABC外接圆半径为R，由正弦定理可得，原式等价于2RsinAcosA=2RsinBcosB⇔sin2A=cos2B⇔A=B
故△ABC是等腰三角形．
综上可知，△ABC是等腰直角三角形．
请问：该学生的解答是否正确？若正确，请在下面横线中写出解题过程中主要用到的思想方法；若不正确，请在下面横线中写出你认为本题正确的结果________．
（i）a•
⇔a2（b2+c2-a2）=b2（a2+c2-b2）⇔（a2-b2）•c2=（a2-b2）（a2+b2）⇔c2=a2+b2故△ABC是直角三角形．
（ii）设△ABC外接圆半径为R，由正弦定理可得，原式等价于2RsinAcosA=2RsinBcosB⇔sin2A=cos2B⇔A=B
故△ABC是等腰三角形．
综上可知，△ABC是等腰直角三角形．
请问：该学生的解答是否正确？若正确，请在下面横线中写出解题过程中主要用到的思想方法；若不正确，请在下面横线中写出你认为本题正确的结果________．
高三数学解答题中等难度题
满足
，试判定
，
，
,
是直角三角形.
.由正弦定理可得，原式等价于
，
）的最大值，并求y取得最大值时角C的大小． 
=（a，cosB），
=（b，cosA）且
，
，
=（a，cosB），
=（b，cosA）且
，
，
sin
，2sinA），若m∥n，p2=9，试判断三角形的形状． 
．记f（x）=
•
，求
的值；
，试判断△ABC的形状．