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已知函数f(x)=x
2
+(a+1)x+lg|a+2|(a∈R,且a≠-2).
(1)写出一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x),使f(x)=g(x)+h(x);
(2)对(1)中的g(x).命题P:函数f(x)在区间[(a+1)
2
,+∞)上是增函数;命题Q:函数g(x)是减函数;如果命题P、Q有且仅有一个是真命题,求a的取值范围;
(3)在(2)的条件下,求f(2)的取值范围.
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已知函数f(x)=x
2
+(a+1)x+lg|a+2|(a∈R,且a≠-2).
(1)写出一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x),使f(x)=g(x)+h(x);
(2)对(1)中的g(x).命题P:函数f(x)在区间[(a+1)
2
,+∞)上是增函数;命题Q:函数g(x)是减函数;如果命题P、Q有且仅有一个是真命题,求a的取值范围;
(3)在(2)的条件下,求f(2)的取值范围.
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已知函数f(x)=x
2
+(a+1)x+lg|a+2|(a∈R,且a≠-2).
(I)若f(x)能表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)的和,求g(x)和h(x)的解析式;
(Ⅱ)命题P:函数f(x)在区间[(a+1)
2
,+∞)上是增函数;命题Q:函数g(x)是减函数.如果命题P、Q有且仅有一个是真命题,求a的取值范围.
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已知函数f(x)=x
2
+(a+1)x+lg|a+2|(a∈R,且a≠-2).
(I)若f(x)能表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)的和,求g(x)和h(x)的解析式;
(Ⅱ)命题P:函数f(x)在区间[(a+1)
2
,+∞)上是增函数;命题Q:函数g(x)是减函数.如果命题P、Q有且仅有一个是真命题,求a的取值范围.
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已知函数f(x)=x
2
+(a+1)x+lg|a+2|(a∈R,且a≠-2)
(I)若f(x)能表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)的和,求g(x)和h(x)的解析式;
(II)命题P:函数f(x)在区间[(a+1)
2
,+∞)上是增函数;命题Q:函数g(x)是减函数.如果命题P、Q有且仅有一个是真命题,求a的取值范围;
(III)在(II)的条件下,比较f(2)与3-lg2的大小.
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已知函数f(x)=x
2
+(a+1)x+lg|a+2|(a∈R,且a≠-2)
(I)若f(x)能表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)的和,求g(x)和h(x)的解析式;
(II)命题P:函数f(x)在区间[(a+1)
2
,+∞)上是增函数;命题Q:函数g(x)是减函数.如果命题P、Q有且仅有一个是真命题,求a的取值范围;
(III)在(II)的条件下,比较f(2)与3-lg2的大小.
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已知函数f(x)=x
2
+(a+1)x+lg|a+2|(a∈R,且a≠-2)
(I)若f(x)能表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)的和,求g(x)和h(x)的解析式;
(II)命题P:函数f(x)在区间[(a+1)
2
,+∞)上是增函数;命题Q:函数g(x)是减函数.如果命题P、Q有且仅有一个是真命题,求a的取值范围;
(III)在(II)的条件下,比较f(2)与3-lg2的大小.
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已知函数f(x)=x
2
+(a+1)x+lg|a+2|(a∈R,且a≠-2)
(I)若f(x)能表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)的和,求g(x)和h(x)的解析式;
(II)命题P:函数f(x)在区间[(a+1)
2
,+∞)上是增函数;命题Q:函数g(x)是减函数.如果命题P、Q有且仅有一个是真命题,求a的取值范围;
(III)在(II)的条件下,比较f(2)与3-lg2的大小.
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已知f(x)=x
2
+(a+1)x+lg|a+2|(a≠-2,a∈R),
(Ⅰ)若f(x)能表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)的和,求g(x)和h(x)的解析式;
(Ⅱ)若f(x)和g(x)在区间(-∞,(a+1)
2
]上都是减函数,求a的取值范围;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,比较
的大小.
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已知命题p:函数f(x)=lg(x
2
+ax-a-1)在区间[2,+∞)上单调递增,命题q:函数g(x)=x
3
-ax
2
+3ax+1在区间(-∞,+∞)内既有极大值又有极小值,求使命题p、q中有且只有一个为真命题时实数a的取值范围.
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已知函数f
1
(x)=x,f
2
(x)=x
2
,f
3
(x)=x
3
,f
4
(x)=sinx,f
5
(x)=cosx,f
6
(x)=lg(|x|+1),将它们分别写在六张卡片上,放在一个盒子中,
(Ⅰ)现从盒子中任取两张卡片,将卡片上的函数相加得到一个新函数,求所得的函数是奇函数的概率;
(Ⅱ)从盒子中任取两张卡片,已知其中一张卡片上的函数为奇函数,求另一张卡片上的函数也是奇函数的概率;
(Ⅲ)现从盒子中逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取,否则继续进行,求抽取次数ξ的分布列和数学期望.
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