PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5微米的细颗粒物，它对人体健康和大气环境质量的影响很大．2012年2月，中国发布了《环境空气质量标准》，开始大力治理空气污染．用
依次表示2013年到2017年这五年的年份代号，用
表示每年3月份的PM2.5指数的平均值（单位：
）．已知某市2013年到2016年每年3月份的PM2.5指数的平均值的折线图如下：
（Ⅰ）根据折线图中的数据，完成下列表格：
（Ⅱ）建立关于
的线性回归方程；
（Ⅲ）在当前治理空气污染的力度下，预测该市2017年3月份的PM2.5指数的平均值．
附：回归直线方程
中参数的最小二乘估计公式：
．
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PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5微米的细颗粒物，它对人体健康和大气环境质量的影响很大．2012年2月，中国发布了《环境空气质量标准》，开始大力治理空气污染．用依次表示2013年到2017年这五年的年份代号，用表示每年3月份的PM2.5指数的平均值（单位：）．已知某市2013年到2016年每年3月份的PM2.5指数的平均值的折线图如下：
（Ⅰ）根据折线图中的数据，完成下列表格：
（Ⅱ）建立关于的线性回归方程；
（Ⅲ）在当前治理空气污染的力度下，预测该市2017年3月份的PM2.5指数的平均值．
附：回归直线方程中参数的最小二乘估计公式：．
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PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5微米的细颗粒物，它对人体健康和大气环境质量的影响很大．2012年2月，中国发布了《环境空气质量标准》，开始大力治理空气污染．用依次表示2013年到2017年这五年的年份代号，用表示每年3月份的PM2.5指数的平均值（单位：）．已知某市2013年到2016年每年3月份的PM2.5指数的平均值的折线图如下：
（Ⅰ）根据折线图中的数据，完成下列表格：
（Ⅱ）建立关于的线性回归方程；
（Ⅲ）在当前治理空气污染的力度下，预测该市2017年3月份的PM2.5指数的平均值．
附：回归直线方程中参数的最小二乘估计公式：
．
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雾霾天气对城市环境造成很大影响，按照国家环保部发布的标准：居民区的PM2.5（大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物）年平均浓度不得超过35微克/立方米.某市环保部门加强了对空气质量的监测，抽取某居民区监测点的20天PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，制成茎叶图，如图：
（Ⅰ）完成如下频率分布表，并在所给的坐标系中画出
的频率分布直方图；
（Ⅱ）从样本中PM2.5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的天数中，随机抽取2天，求恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率.
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PM2．5是指大气中直径小于或等于2．5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，对人体健康和大气环境质量的影响很大。我国PM2．5标准采用世卫组织设定的最宽限值，即PM2．5日均值在35微克／立方米以下空气质量为一级；在35微克／立方米～75微克／立方米之间空气质量为二级；在75微克／立方米以上空气质量为超标．
某市环保局从360天的市区PM2．5监测数据中，随机抽取l5天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示(十位为茎，个位为叶)．
(1)从这l5天的数据中任取3天的数据，记
表示空气质量达到一级的天数，求的分布列；
(2)以这l5天的PM2．5日均值来估计这360天的空气质量情况，则其中大约有多少天的空气质量达到一级．
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| PM2.5日均值k（微克） | 空气质量等级 |
| K≤35 | 一级 |
| 35＜k≤75 | 二级 |
| K＞75 | 超标 |
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2012年3月2日，国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》。其中规定：居民区的PM2.5（大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物）年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米。某城市环保部门随机抽取了一居民区去年20天PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：
| 组别 | PM2.5浓度 （微克/立方米 | 频数（天） | 频率 |
| 第一组 | （0，25] | 5 | 0.25 |
| 第二组 | （25，50] | 10 | 0.5 |
| 第三组 | （50，75] | 3 | 0.15 |
| 第四组 | （75，100） | 2 | 0.1 |
（Ⅰ）从样本中PM2.5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的5天中，随机抽取2天，求恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率；
（Ⅱ）求样本平均数，并根据用样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由．
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2012年3月2日，国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》．其中规定：居民区中的PM2.5(PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物)年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米．某城市环保部门随机抽取了一居民区去年40天的PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：
| 组别 | PM2.5(微克/立方米) | 频数(天) | 频率 |
| 第一组 | (0，15] | 4 | 0.1 |
| 第二组 | (15，30] | 12 | 0.3 |
| 第三组 | (30，45] | 8 | 0.2 |
| 第四组 | (45，60] | 8 | 0.2 |
| 第五组 | (60，75] | 4 | 0.1 |
| 第六组 | (75，90) | 4 | 0.1 |
(1)写出该样本的众数和中位数(不必写出计算过程)；
(2)求该样本的平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由；
(3)将频率视为概率，对于去年的某2天，记这2天中该居民区PM2.5的24小时平均浓度符合环境空气质量标准的天数为X，求X的分布列及数学期望E(X)．
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2012年3月2日，国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》.其中规定:居民区中的PM2.5（PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物）年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米. 某城市环保部门随机抽取了一居民区去年40天的PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：
| 组别 | PM2.5（微克/立方米） | 频数（天） | 频率 |
| 第一组 | (0,15] | 4 | 0.1 |
| 第二组 | (15,30] | 12 | 0.3 |
| 第三组 | (30,45] | 8 | 0.2 |
| 第四组 | (45,60] | 8 | 0.2 |
| 第三组 | (60,75] | 4 | 0.1 |
| 第四组 | (75,90) | 4 | 0.1 |
（Ⅰ）写出该样本的众数和中位数（不必写出计算过程）；
（Ⅱ）求该样本的平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由；
（Ⅲ）将频率视为概率，对于去年的某2天，记这2天中该居民区PM2.5的24小时平均浓度符合环境空气质量标准的天数为
，求的分布列及数学期望
．
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（本小题满分12分）
2012年3月2日，国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》.其中规定:居民区中的PM2.5（PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物）年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米. 某城市环保部门随机抽取了一居民区去年40天的PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：
| 组别 | PM2.5（微克/立方米） | 频数（天） | 频率 |
| 第一组 | (0,15] | 4 | 0.1 |
| 第二组 | (15,30] | 12 | 0.3 |
| 第三组 | (30,45] | 8 | 0.2 |
| 第四组 | (45,60] | 8 | 0.2 |
| 第三组 | (60,75] | 4 | 0.1 |
| 第四组 | (75,90) | 4 | 0.1 |
（1）写出该样本的众数和中位数（不必写出计算过程）；
（2）求该样本的平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由；
（3）将频率视为概率，对于去年的某2天，记这2天中该居民区PM2.5的24小时平均浓度符合环境空气质量标准的天数为
，求的分布列及数学期望
．
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| PM2.5日均值（微克/立方米）范围 | 空气质量级别 |
| （1，35] | I |
| （35，75] | II |
| 大于75 | 超标 |
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