如图所示，在矩形ABCD中，AB=3，AD=6，BD是对角线，过A作AE⊥BD，垂足为O，...

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如图所示，在矩形ABCD中，AB=3

，AD=6，BD是对角线，过A作AE⊥BD，垂足为O，交CD于E，以AE为折痕将△ADE向上折起，使点D到点P的位置．且PB=

．
（I）求证：PO⊥平面ABCE；
（n）求二面角E-AP-B的余弦值．

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如图，矩形纸片ABCD，AB=8，AD=6，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，点A在BD上的落点为点A′，折痕为DG，则AG的长为　　．

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图所示，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝6，BD是对角线，过点A作AE⊥BD，垂足为O，交CD于E，以AE为折痕将△ADE向上折起，使点D到点P的位置，且PB＝.
(1)求证：PO⊥平面ABCE；
(2)求二面角EAPB的余弦值．

高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图所示，在矩形ABCD中，AB=3，AD=6，BD是对角线，过A作AE⊥BD，垂足为O，交CD于E，以AE为折痕将△ADE向上折起，使点D到点P的位置．且PB=．
（I）求证：PO⊥平面ABCE；
（n）求二面角E-AP-B的余弦值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示，在矩形ABCD中，AB=3，AD=6，BD是对角线，过A作AE⊥BD，垂足为O，交CD于E，以AE为折痕将△ADE向上折起，使点D到点P的位置．且PB=．
（I）求证：PO⊥平面ABCE；
（n）求二面角E-AP-B的余弦值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示，在矩形ABCD中，AB=3，AD=6，BD是对角线，过A作AE⊥BD，垂足为O，交CD于E，以AE为折痕将△ADE向上折起，使点D到点P的位置．且PB=．
（I）求证：PO⊥平面ABCE；
（n）求二面角E-AP-B的余弦值．

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如图所示，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E是CD的中点，O 为AE的中点，F是AB 的中点．以AE为折痕将△ADE向上折起，使面DAE⊥面ABCE．
（Ⅰ）求证：OF∥面BDE；
（Ⅱ）求证：AD⊥面BDE；
（Ⅲ）求三棱锥D-BCE的体积．

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如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，E是CD的中点，以AE为折痕将△DAE向上折起，使D为D′，且平面D′AE⊥平面ABCE．
（Ⅰ）求证：AD′⊥EB；
（Ⅱ）求直线AC与平面ABD'所成角的正弦值．

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如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，E是CD的中点，以AE为折痕将△DAE向上折起，使D为D′，且平面D′AE⊥平面ABCE．
（Ⅰ）求证：AD′⊥EB；
（Ⅱ）求直线AC与平面ABD'所成角的正弦值．

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如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，E是CD的中点，以AE为折痕将△DAE向上折起，使D为D′，且平面D′AE⊥平面ABCE．
（Ⅰ）求证：AD′⊥EB；
（Ⅱ）求直线AC与平面ABD'所成角的正弦值．

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如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，E是CD的中点，以AE为折痕将△DAE向上折起，使D为D^′，且平面D^′AE⊥平面ABCE

（Ⅰ）求证：AD^′⊥EB；
（Ⅱ）求二面角D^′-AC-B的大小；
（Ⅲ）求点C到面D^′BE的距离．
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