（本小题满分12分）如图所示的几何体是由以等边三角形为底面的棱柱被平面所截而得，已知平面，...

试题详情

（本小题满分12分）如图所示的几何体是由以等边三角形为底面的棱柱被平面所截而得，已知平面，，，，为的中点,面．

(Ⅰ)求的长；

(Ⅱ)求证：面面；

(Ⅲ)求平面与平面相交所成锐角二面角的余弦值．

高三数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

（本小题满分12分）如图所示的几何体是由以等边三角形为底面的棱柱被平面所截而得，已知平面，，，，为的中点,面．
(Ⅰ)求的长；
(Ⅱ)求证：面面；
(Ⅲ)求平面与平面相交所成锐角二面角的余弦值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示的几何体是由以等边三角形为底面的棱柱被平面所截而得，已知平面为的中点, 面．
(1)求的长；
(2)求证：面面；
(3)求平面与平面相交所成锐角二面角的余弦值．

高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图所示的几何体是由以等边三角形ABC为底面的棱柱被平面DEF所截面得，已知FA⊥平面ABC，AB＝2，BD＝1，AF＝2， CE＝3，O为AB的中点．
（1）求证：OC⊥DF；
（2）求平面DEF与平面ABC相交所成锐二面角的大小；
（3）求多面体ABC—FDE的体积V．

高三数学解答题简单题查看答案及解析
如图所示的几何体是由以等边三角形ABC为底面的棱柱被平面DEF所截而得，已知FA⊥平面ABC，AB=2，BD=1，AF=2，CE=3，O为AB的中点．
（Ⅰ）求平面DEF与平面ABC相交所成锐角二面角的余弦值；
（Ⅱ）在DE上是否存在一点P，使CP⊥平面DEF？如果存在，求出DP的长；若不存在，说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示的几何体是由以等边三角形ABC为底面的棱柱被平面DEF所截而得，已知FA⊥平面ABC，AB=2，BD=1，AF=2，CE=3，O为AB的中点．
（Ⅰ）求平面DEF与平面ABC相交所成锐角二面角的余弦值；
（Ⅱ）在DE上是否存在一点P，使CP⊥平面DEF？如果存在，求出DP的长；若不存在，说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示的几何体是由以等边三角形ABC为底面的棱柱被平面DEF所截而得，已知FA⊥平面ABC，BD=1，AF=2，CE=3，O为AB的中点．
（1）求证：OC⊥DF；
（2）试问线段CE上是否存在一点P，使得OP∥平面DEF？若存在，求出CP的长度，若不存在，请说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分12分）
如图所示的几何体是由以正三角形为底面的直棱柱
被平面所截而得．，为的中点．
（Ⅰ）当时，求平面与平面的夹角的余弦值；
（Ⅱ）当为何值时，在棱上存在点，使平面？

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分12分）
已知三棱柱中,三个侧面均为矩形,底面为等腰直角三角形, ,点为棱的中点,点在棱上运动.
（1）求证；
（II）当点运动到某一位置时，恰好使二面角的平面角的余弦值为，求点到平面的距离；
（III）在（II）的条件下，试确定线段上是否存在一点，使得平面？若存在，确定其位置；若不存在，说明理由.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本题满分14分）如图，已知斜三棱柱，，，在底面上的射影恰为的中点，又知．
（Ⅰ）求证：平面；　　　
（Ⅱ）求到平面的距离；
（Ⅲ）求二面角的平面角的余弦值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分12分）右图是一个直三棱柱（以为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为　已知，，，，
（Ⅰ）设点是的中点，证明：平面；
（Ⅱ）求二面角的大小；

高三数学解答题简单题查看答案及解析