已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，右焦点F也是抛物线y2=4x的焦点．（1）求椭...

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已知椭圆C：

+

=1（a＞b＞0）的离心率为

，右焦点F也是抛物线y²=4x的焦点．
（1）求椭圆方程；
（2）若直线l与C相交于A、B两点，若

=2

，求直线l的方程．

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已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，右焦点F也是抛物线y²=4x的焦点．
（1）求椭圆方程；
（2）若直线l与C相交于A、B两点，若=2，求直线l的方程．
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已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，右焦点F也是抛物线y²=4x的焦点．
（1）求椭圆方程；
（2）若直线l与C相交于A、B两点，若=2，求直线l的方程．
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已知椭圆的离心率为，两焦点之间的距离为4．
（I）求椭圆的标准方程；
（II）过椭圆的右顶点作直线交抛物线y²=4x于A、B两点，
（1）求证：OA⊥OB；
（2）设OA、OB分别与椭圆相交于点D、E，过原点O作直线DE的垂线OM，垂足为M，证明|OM|为定值．
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（2015秋•如东县期末）已知椭圆M的对称轴为坐标轴，抛物线y2=4x的焦点F是椭圆M的一个焦点，且椭圆M的离心率为．
（1）求椭圆M的方程；
（2）已知直线y=x+m与椭圆M交于A，B两点，且椭圆M上存在点P，满足=+，求m的值．

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已知椭圆的中心在原点，离心率e=，且它的一个焦点与抛物线y²=-4x的焦点重合，求此椭圆方程．
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已知椭圆的中心在原点，离心率，且它的一个焦点与抛物线y²=-4x的焦点重合，则此椭圆方程为（）
A．
B．
C．
D．
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已知椭圆的中心在原点，离心率，且它的一个焦点与抛物线y²=-4x的焦点重合，则此椭圆方程为（）
A．
B．
C．
D．
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如图，椭圆的右焦点F₂与抛物线y²=4x的焦点重合，过F₂作与x轴垂直的直线l与椭圆交于S，T，而与抛物线交于C，D两点，且．
（1）求椭圆E的方程；
（2）若过m（2，0）的直线与椭圆E相交于两点A和B，设P为椭圆E上一点，且满足（O为坐标原点），求实数t的取值范围．

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在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：y²=8x的焦点为F，椭圆Σ的中心在坐标原点，离心率，且F是椭圆Σ的一个焦点．
（1）求椭圆Σ的标准方程；
（2）过F作垂直于x轴的直线，与椭圆Σ相交于A、B两点，试探究在椭圆Σ上是否存在点P，使△PAB为直角三角形．若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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A组：直角坐标系xoy中，已知中心在原点，离心率为的椭圆E的一个焦点为圆C：x²+y²-4x+2=0的圆心．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设P是椭圆E上一点，过P作两条斜率之积为的直线l₁，l₂．当直线l₁，l₂都与圆C相切时，求P的坐标．
B组：如图，在平面直角坐标系xoy中，椭圆的左、右焦点分别为F₁（-c，0），F₂（c，0）．已知点（1，e）和都在椭圆上，其中e为椭圆离心率．
（1）求椭圆的方程；
（2）设A，B是椭圆上位于x轴上方的两点，且直线AF₁与直线BF₂平行，AF₂与BF₁交于点P，若，求直线AF₁的斜率．

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