设
(
是自然对数的底数，
)，且
．
（1）求实数
的值，并求函数
的单调区间；
（2）设
，对任意
，恒有
成立．求实数
的取值范围；
（3）若正实数
满足
，
，试证明：
；并进一步判断：当正实数
满足
，且
是互不相等的实数时，不等式
是否仍然成立．
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设(是自然对数的底数，)，且．
（1）求实数的值，并求函数的单调区间；
（2）设，对任意，恒有成立．求实数的取值范围；
（3）若正实数满足，，试证明：；并进一步判断：当正实数满足，且是互不相等的实数时，不等式是否仍然成立．
高三数学解答题困难题
设函数
．
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）若对任意
，都存在
（为自然对数的底数），使得
成立，求实数的取值范围．
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已知函数
（其中
是自然对数的底数），
，
．
（1）记函数
，且
，求
的单调增区间；
（2）若对任意
，
，均有
成立，求实数的取值范围．
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已知函数
（其中
是自然对数的底数），
，
．
（1）记函数
，当
时，求
的单调区间；
（2）若对于任意的
，
，
，均有
成立，求实数
的取值范围．
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已知函数（其中是自然对数的底数），，．
（1）记函数，且，求的单调增区间；
（2）若对任意，，均有成立，求实数的取值范围．
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已知函数（其中是自然对数的底数），，．
（1）记函数，且，求的单调增区间；
（2）若对任意，，均有成立，求实数的取值范围．
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已知函数（其中是自然对数的底数），，．
（1）记函数，且，求的单调增区间；
（2）若对任意，，均有成立，求实数的取值范围．
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已知函数（其中是自然对数的底数），，．
（1）记函数，当时，求的单调区间；
（2）若对于任意的，，，均有成立，求实数的取值范围．
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已知函数（其中是自然对数的底数），，．
（1）记函数，且，求的单调增区间；
（2）若对任意，，均有成立，求实数的取值范围．
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已知函数
.
（Ⅰ）若
是函数
是极值点，1是函数零点，求实数
，
的值和函数的单调区间；
（Ⅱ） 若对任意
，都存在
（
为自然对数的底数），使得
成立，求实数的取值范围.
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已知函数
（是自然对数的底数）.
（1）求
的单调区间；
（2）若
，当
对任意
恒成立时， 的最大值为
，求实数的取值范围.
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