在数列{an}中，a1=2，an+1=4an-3n+1，n∈N*，（Ⅰ）求数列{an}的通...

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在数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=4a_n-3n+1，n∈N^*，
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=na_n-n²，求数列 {b_n}的前n项和S_n；
（Ⅲ）设{a_n}的前n项和为S_n，证明：不等式T_n+1≤4T_n对任意n∈N^*均成立．

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在数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=4a_n-3n+1，n∈N^*，
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=na_n-n²，求数列 {b_n}的前n项和S_n；
（Ⅲ）设{a_n}的前n项和为S_n，证明：不等式T_n+1≤4T_n对任意n∈N^*均成立．
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在数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=4a_n-3n+1，n∈N^*，
（Ⅰ）证明：数列{a_n-n}是等比数列；
（Ⅱ）设b_n=na_n-n²-n，求数列{b_n}的前n项和S_n；
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在数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=4a_n-3n+1，n∈N^*，
（Ⅰ）证明：数列{a_n-n}是等比数列；
（Ⅱ）设b_n=na_n-n²-n，求数列{b_n}的前n项和S_n；
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在数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=4a_n-3n+1，n∈N^*．
（Ⅰ）证明数列{a_n-n}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{a_n}的前n项和S_n；
（Ⅲ）令b_n=（-1）ⁿa_n，求数列{b_n}的前2n项和T_2n．
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在数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=4a_n-3n+1，n∈N^*．
（Ⅰ）证明数列{a_n-n}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{a_n}的前n项和S_n；
（Ⅲ）令b_n=（-1）ⁿa_n，求数列{b_n}的前2n项和T_2n．
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在数列{a_n}中，已知a₁=2，a_n+1=4a_n-3n+1，n∈N^*．
（1）设b_n=a_n-n，求数列{b_n}的通项公式；
（2）设数列a_n的前n项和为S_n，证明：对任意的n∈N^*，不等式S_n+1≤4S_n恒成立．
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在数列{a_n}中，已知a₁=2，a_n+1=4a_n-3n+1，n∈N^*．
（1）设b_n=a_n-n，求数列{b_n}的通项公式；
（2）设数列a_n的前n项和为S_n，证明：对任意的n∈N^*，不等式S_n+1≤4S_n恒成立．
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在数列{a_n}中，已知a₁=2，a_n+1=4a_n-3n+1，n∈N^•．
（1）设b_n=a_n-n，求证：数列{b_n}是等比数列；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n．
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在数列{a_n}中，已知a₁=2，a_n+1=4a_n-3n+1，n∈N^•．
（1）设b_n=a_n-n，求证：数列{b_n}是等比数列；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n．
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已知两个数列{a_n}，{b_n}，满足b_n=3ⁿa_n，且数列{b_n}的前n项和为S_n=3n-2，则数列{a_n}的通项公式为________．
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