高三数学选择题中等难度题
已知曲线的方程为:.
(1)分别求出时,曲线所围成的图形的面积;
(2)若表示曲线所围成的图形的面积,求证:关于是递增的;
(3)若方程,,没有正整数解,求证:曲线上任一点对应的坐标,不能全是有理数.
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求曲线y=在矩阵作用下变换所得的图形对应的曲线方程.
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已知曲线,先将曲线作关于轴的反射变换,再将所得图形绕原点顺时针旋转。
(1)求连续两次变换所对应的变换矩阵;
(2)求曲线在作用下得到的曲线的方程.
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已知曲线的参数方程为(为参数),,为曲线上的一动点.
(I)求动点对应的参数从变动到时,线段所扫过的图形面积;
(Ⅱ)若直线与曲线的另一个交点为,是否存在点,使得为线段的中点?若存在,求出点坐标;若不存在,说明理由.
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已知曲线的参数方程为(为参数),,为曲线上的一动点.
(I)求动点对应的参数从变动到时,线段所扫过的图形面积;
(Ⅱ)若直线与曲线的另一个交点为,是否存在点,使得为线段的中点?若存在,求出点坐标;若不存在,说明理由.
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选修4-2:矩阵与变换---求曲线在矩阵对应的变换作用下得到的曲线所围成图形的面积.
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求曲线在矩阵M对应的变换作用下得到的曲线所围成图形的面积.
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