（本题满分12分）从兰州到天水的某三列火车正点到达的概率分别为。求⑴这三列火车恰有两列正点...

（本题满分12分）从兰州到天水的某三列火车正点到达的概率分别为。求⑴这三列火车恰有两列正点到达的概率；⑵这三列火车至少有两列误点到达的概率。

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（本小题满分12 分）

从甲地到乙地一天共有A、B 两班车，由于雨雪天气的影响，一段时间内A 班车正点到达乙地的概率为0．7，B 班车正点到达乙地的概率为0．75。

（1）有三位游客分别乘坐三天的A 班车，从甲地到乙地，求其中恰有两名游客正点到达的概率（答案用数字表示）。

（2）有两位游客分别乘坐A、B 班车，从甲地到乙地，求其中至少有1 人正点到达的概率（答案用数字表示）。

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（本题满分12）

甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和。假设两人射击是否击中目标相互之间没有影响；每人各次射击是否击中目标相互之间也没有影响。

(Ⅰ) 求甲射击4次，至少有1次未击中目标的概率；

(Ⅱ) 求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次，且乙恰好击中目标3次的概率；

(Ⅲ) 假设某人连续2次未击中目标,则终止其射击,问乙恰好射击5次后被终止射击的概率是多少?

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（本题满分10分）在1,2,---,7这7个自然数中，任取个不同的数．

（1）求这个数中至少有个是偶数的概率；

（2）设为这个数中两数相邻的组数（例如：若取出的数为，则有两组相邻的数和，此时的值是）．求随机变量的分布列及其数学期望．

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（本小题满分12分）

栽培甲、乙两种果树，先要培育成苗，然后再进行移栽．已知甲、乙两种果树成苗的概率分别为，，移栽后成活的概率分别为，．

（1）求甲、乙两种果树至少有一种果树成苗的概率；

（2）求恰好有一种果树能培育成苗且移栽成活的概率．

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(本小题满分12分) 某居民小区有两个相互独立的安全防范系统（简称系统）和，系统和系统在任意时刻发生故障的概率分别为和。

（Ⅰ）若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为，求的值；

（Ⅱ）求系统在3次相互独立的检测中不发生故障的次数大于发生故障的次数的概率。

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（本小题满分12分）

有三种产品，合格率分别为0.90，0.95和0.95，各抽取一件进行检验.

（1）求恰有一件不合格的概率；

（2）求至少有两件不合格的概率.（精确到0.001）

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