在平面直角坐标系中，△ABC的两个顶点A、B的坐标分别是（-1，0），（1，0），点G是△... - 新题库

↑ 收起筛选 ↑

试题详情

在平面直角坐标系中，△ABC的两个顶点A、B的坐标分别是（-1，0），（1，0），点G是△ABC的重心，y轴上一点M满足GM∥AB，且|MC|=|MB|．
（I）求△ABC的顶点C的轨迹E的方程；
（II）不过点A的直线l：y=kx+b与轨迹E交于不同的两点P、Q，当

=0时，求k与b的关系，并证明直线l过定点．

高三数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

在平面直角坐标系中，△ABC的两个顶点A、B的坐标分别是（-1，0），（1，0），点G是△ABC的重心，y轴上一点M满足GM∥AB，且|MC|=|MB|．
（I）求△ABC的顶点C的轨迹E的方程；
（II）不过点A的直线l：y=kx+b与轨迹E交于不同的两点P、Q，当=0时，求k与b的关系，并证明直线l过定点．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系中，△ABC的两个顶点A、B的坐标分别是（-1，0），（1，0），点G是△ABC的重心，y轴上一点M满足GM∥AB，且|MC|=|MB|．
（I）求△ABC的顶点C的轨迹E的方程；
（II）不过点A的直线l：y=kx+b与轨迹E交于不同的两点P、Q，当=0时，求k与b的关系，并证明直线l过定点．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，的两个顶点的坐标分别是，点是的重心，轴上一点满足，且．
（1）求的顶点的轨迹的方程；
（2）不过点的直线与轨迹交于不同的两点.若以为直径的圆过点时，试判断直线是否过定点？若过，请求出定点坐标，不过，说明理由．

高三数学解答题困难题查看答案及解析
在直角坐标平面中，△ABC的两个顶点A，B的坐标分别为A（-1，0）B（1，0），平面内两点G，M同时满足下列条件：①++=；②||=||=||；③∥．
（1）求△ABC的顶点C的轨迹方程；
（2）过点P（3，0）的直线l与（1）中轨迹交于不同的两点E，F，求△OEF面积的最大值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在直角坐标平面中，△ABC的两个顶点A，B的坐标分别为A（-1，0）B（1，0），平面内两点G，M同时满足下列条件：①++=；②||=||=||；③∥．
（1）求△ABC的顶点C的轨迹方程；
（2）过点P（3，0）的直线l与（1）中轨迹交于不同的两点E，F，求△OEF面积的最大值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在直角坐标系中，△ABC的两个顶点A，B坐标分别为A（-1，0），B（1，0），平面内两点G、M同时满足下列条件：，（2）MA=MB=MC，则△ABC的另一个顶点C的轨迹方程为________．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在直角坐标平面中，△ABC的两个顶点的坐标分别为，两动点M、N满足，向量与共线．
（1）求△ABC的顶点C的轨迹方程；
（2）若过点P（0，a）的直线与（1）的轨迹相交于E、F两点，求的取值范围．
（3）若G（-a，0），H（2a，0），θ为C点的轨迹在第一象限内的任意一点，则是否存在常数λ（λ＞0），使得∠QHG=λ∠QGH恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在直角坐标平面中，△ABC的两个顶点为A（0，-1），B（0，1）平面内两点G、M同时满足①，②==，③∥
（1）求顶点C的轨迹E的方程
（2）设P、Q、R、N都在曲线E上，定点F的坐标为（，0），已知∥，∥且•=0．求四边形PRQN面积S的最大值和最小值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在直角坐标平面中，△ABC的两个顶点为A（0，-1），B（0，1）平面内两点G、M同时满足①，②==，③∥
（1）求顶点C的轨迹E的方程
（2）设P、Q、R、N都在曲线E上，定点F的坐标为（，0），已知∥，∥且•=0．求四边形PRQN面积S的最大值和最小值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在直角坐标平面中，△ABC的两个顶点为A（0，-1），B（0，1）平面内两点G、M同时满足①，②==，③∥
（1）求顶点C的轨迹E的方程
（2）设P、Q、R、N都在曲线E上，定点F的坐标为（，0），已知∥，∥且•=0．求四边形PRQN面积S的最大值和最小值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析