观察下列一组等式：（a+1）（a2﹣a+1）=a3+1 （a+2）（a2﹣2a+4）=a3...

观察下列一组等式：

（a+1）（a2﹣a+1）=a3+1　　　　　

（a+2）（a2﹣2a+4）=a3+8　　　　

（a+3）（a2﹣3a+9）=a3+27

（1）以上这些等式中，你有何发现？利用你的发现填空．

①（x﹣3）（x2+3x+9）=　　 　；

②（2x+1）（　　 　）=8x3+1；

③（　　 　）（x2+xy+y2）=x3﹣y3．

（2）计算：（a2﹣b2）（a2+ab+b2）（a2﹣ab+b2）．

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观察下列一组等式：

（a+1）（a2﹣a+1）=a3+1

（a+2）（a2﹣2a+4）=a3+8

（a+3）（a2﹣3a+9）=a3+27

（1）以上这些等式中，你有何发现？利用你的发现填空．

①（x﹣3）（x2+3x+9）=_____；

②（2x+1）（　　　　 ）=8x3+1；

③（　　　　 ）（x2+xy+y2）=x3﹣y3．

（2）计算：（a2﹣b2）（a2+ab+b2）（a2﹣ab+b2）．

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观察下列等式：

第一个等式：a1＝；

第二个等式：a2＝；

第三个等式：a3＝；

第四个等式：a4＝．

按上述规律，回答问题：

（1）用含n的代数式表示第n个等式：an＝　　　　 ＝　　　　 ；

（2）计算：a1+a2+a3++a9．（要求计算出最后结果）

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观察下列等式：

第1个等式：a1=；

第2个等式：a2=；

第3个等式：a3=；

…

请按以上规律解答下列问题：

（1）列出第5个等式：a5=_____；

（2）求a1+a2+a3+…+an=，那么n的值为_____．

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观察下列顺序排列的等式：a1=1﹣，a2=﹣，a3=﹣，a4=﹣，…．试猜想第n个等式（n为正整数）：an=　　　 ．

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观察下列等式：

第1个等式：a1=-1，

第2个等式：a2=，

第3个等式：a3==2-，

第4个等式：a4=-2，

…

按上述规律,回答以下问题：

(1)请写出第n个等式：an=__________.

(2)a1+a2+a3+…+an=_________.

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观察下列等式：a1=n，a2=1﹣，a3=1﹣，…；根据其蕴含的规律可得（　　 ）

A．a2013=n　　　　 B．a2013=　　　　 C．a2013=　　　　 D．a2013=

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观察下列等式：a1=n，a2=1-，a3=1-，…，根据其蕴含的规律可得  （  ）

A. a2018=n　　 B. a2018=　　 C. a2018=　　 D. a2018=

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如图，Rt△OA1A2中，过A2作A2A3⊥OA2，以此类推．且OA1＝A1A2＝A2A3＝A3A4…＝1，记△OA1A2的面积为S1，△OA2A3面积为S2，△OA3A4面积为S3，…，细心观察图，认真分析各题，然后解答问题：

①（）2+1＝2，S1＝；

②（）2+1＝3，S2＝；

③（）2+1＝4，S3＝

…

（1）请写出第n个等式；

（2）根据式子规律，线段OA10等于多少；

（3）求出S12+S22+S32+…+S102的值．

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观察下列各式：…..请你将发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来___________________．

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