设=,其中a,bR,ab0,若对一切则xR恒成立,则
①
②<
③既不是奇函数也不是偶函数
④的单调递增区间是
⑤存在经过点(a,b)的直线与函数的图像不相交
以上结论正确的是________(写出所有正确结论的编号).
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设,其中,.若对一切恒成立,则①;②;③既不是奇函数也不是偶函数;④的单调递增区间是;⑤存在经过点的直线与函数的图象不相交.
以上结论正确的是 (写出所有正确结论的编号).
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设,其中,若对一切恒成立,则以下结论正确的是__________.
①;②;③既不是奇函数也不是偶函数;
④的单调递增区间是;
⑤存在经过点的直线与函数的图像不相交.
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已知函数,若同时满足以下条件:
①在D上单调递减或单调递增;
②存在区间,使在 上的值域是,那么称为闭函数.
(1)求闭函数符合条件②的区间 ;
(2)判断函数是不是闭函数?若是请找出区间;若不是请说明理由;
(3)若是闭函数,求实数的取值范围.
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已知函数是奇函数,且满足
(Ⅰ)求实数、的值;
(Ⅱ)试证明函数在区间单调递减,在区间单调递增;
(Ⅲ)是否存在实数同时满足以下两个条件:1不等式对恒成立; 2方程在上有解.若存在,试求出实数的取值范围,若不存在,请说明理由.
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(本题满分10分)已知函数,(),若同时满足以下条件:
①在D上单调递减或单调递增
② 存在区间[]D,使在[]上的值域是[],那么称()为闭函数。
(1)求闭函数符合条件②的区间[];
(2)判断函数是不是闭函数?若是请找出区间[];若不是请说明理由;
(3)若是闭函数,求实数的取值范围.
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(本小题满分14分)
已知函数是奇函数,且满足
(Ⅰ)求实数、的值;
(Ⅱ)试证明函数在区间单调递减,在区间单调递增;
(Ⅲ)是否存在实数同时满足以下两个条件:①不等式对恒成立;
②方程在上有解.若存在,试求出实数的取值范围,若不存在,请说明理由.
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(满分14分)已知函数,(),若同时满足以下条件:
①在D上单调递减或单调递增;
②存在区间[]D,使在[]上的值域是[],那么称()为闭函数.
(1)求闭函数符合条件②的区间[];
(2)判断函数是不是闭函数?若是请找出区间[];若不是请说明理由;
(3)若是闭函数,求实数的取值范围.
(注:本题求解中涉及的函数单调性不用证明,直接指出是增还是减函数即可)
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已知函数== .
(1)求函数的单调递增区间;(只需写出结论即可)
(2)设函数= ,若在区间上有两个不同的零点,求实数的取值范围;
(3)若存在实数,使得对于任意的,都有成立,求实数的最大值.
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已知函数的定义域为D,且同时满足以下条件:
①在D上是单调递增或单调递减函数;
②存在闭区间 D(其中),使得当时,的取值集合也是.那么,我们称函数 ()是闭函数.
(1)判断是不是闭函数?若是,找出条件②中的区间;若不是,说明理由.
(2)若是闭函数,求实数的取值范围.
(注:本题求解中涉及的函数单调性不用证明,直接指出是增函数还是减函数即可)
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