（本小题满分12分） 在△ABC中，角的对边分别是，若a＋b＝10，而cosC的值是方程2...

（本小题满分12分） 在△ABC中，角的对边分别是，若a＋b＝10，

而cosC的值是方程2x2－3x－2＝0的一个根，求三角形周长的最小值．

高一数学解答题简单题查看答案及解析

ΔABC中，且cosC是方程的一个根，则ΔABC的周长的最小值为________。

高一数学填空题简单题查看答案及解析

在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边,cosB＝.

⑴ 若cosA＝－,求cosC的值；  ⑵ 若AC＝,BC＝5，求△ABC的面积.

【解析】第一问中sinB＝＝, sinA＝＝

cosC＝cos(180°－A－B)＝－cos(A＋B)                ＝sinA.sinB－cosA·cosB

＝×－(－)×＝

第二问中，由＝＋－2AB×BC×cosB得 10＝＋25－8AB

解得AB＝5或AB＝3综合得△ABC的面积为或

【解析】
⑴ sinB＝＝, sinA＝＝,………………2分

∴cosC＝cos(180°－A－B)＝－cos(A＋B)                  ……………………3分

＝sinA.sinB－cosA·cosB                            ……………………4分

＝×－(－)×＝                   ……………………6分

⑵ 由＝＋－2AB×BC×cosB得 10＝＋25－8AB   ………………7分

解得AB＝5或AB＝3，                               ……………………9分

若AB＝5，则S_△ABC＝AB×BC×sinB＝×5×5×＝    ………………10分

若AB＝3，则S_△ABC＝AB×BC×sinB＝×5×3×＝……………………11分

综合得△ABC的面积为或

高一数学解答题困难题查看答案及解析

(本小题满分14分)已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（4，1），B（6，－3），C（－3，0），求△ABC外接圆的方程．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析

△ABC中，角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，且a（cosB+cosC）＝b+c．

（1）求证：A；

（2）若△ABC外接圆半径为1，求△ABC周长的取值范围．

高一数学解答题简单题查看答案及解析

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析