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设椭圆C:(a>0)的两个焦点是F1(-c,0)和F2(c,0)(c>0),且椭圆C与圆x...
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试题详情
设椭圆C:
(a>0)的两个焦点是F
1
(-c,0)和F
2
(c,0)(c>0),且椭圆C与圆x
2
+y
2
=c
2
有公共点.
(Ⅰ)求a的取值范围;
(Ⅱ)若椭圆上的点到焦点的最短距离为
,求椭圆的方程;
(Ⅲ)对(2)中的椭圆C,直线l:y=kx+m(k≠0)与C交于不同的两点M、N,若线段MN的垂直平分线恒过点A(0,-1),求实数m的取值范围.
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设椭圆C:
(a>0)的两个焦点是F
1
(-c,0)和F
2
(c,0)(c>0),且椭圆C与圆x
2
+y
2
=c
2
有公共点.
(Ⅰ)求a的取值范围;
(Ⅱ)若椭圆上的点到焦点的最短距离为
,求椭圆的方程;
(Ⅲ)对(2)中的椭圆C,直线l:y=kx+m(k≠0)与C交于不同的两点M、N,若线段MN的垂直平分线恒过点A(0,-1),求实数m的取值范围.
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设椭圆C:
(a>0)的两个焦点是F
1
(-c,0)和F
2
(c,0)(c>0),且椭圆C与圆x
2
+y
2
=c
2
有公共点.
(Ⅰ)求a的取值范围;
(Ⅱ)若椭圆上的点到焦点的最短距离为
,求椭圆的方程;
(Ⅲ)对(2)中的椭圆C,直线l:y=kx+m(k≠0)与C交于不同的两点M、N,若线段MN的垂直平分线恒过点A(0,-1),求实数m的取值范围.
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设椭圆C:
(a>0)的两个焦点是F
1
(-c,0)和F
2
(c,0)(c>0),且椭圆C与圆x
2
+y
2
=c
2
有公共点.
(Ⅰ)求a的取值范围;
(Ⅱ)若椭圆上的点到焦点的最短距离为
,求椭圆的方程;
(Ⅲ)对(2)中的椭圆C,直线l:y=kx+m(k≠0)与C交于不同的两点M、N,若线段MN的垂直平分线恒过点A(0,-1),求实数m的取值范围.
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已知椭圆
的左、右两个焦点为F
1
、F
2
,离心率为
,又抛物线C
2
:y
2
=4mx(m>0)与椭圆C
1
有公共焦点F
2
(1,0).
(1)求椭圆和抛物线的方程;
(2)设直线l经过椭圆的左焦点F
1
且与抛物线交于不同两点P、Q,且满足
,求实数λ的取值范围.
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已知:圆x
2
+y
2
=1过椭圆
+
=1(a>b>0)的两焦点,与椭圆有且仅有两个公共点:直线y=kx+m与圆x
2
+y
2
=1相切,与椭圆
+
=1相交于A,B两点记λ=
•
,且
≤λ≤
,
(1)求椭圆的方程;
(2)求k的取值范围.
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已知:圆x
2
+y
2
=1过椭圆
的两焦点,与椭圆有且仅有两个公共点:直线y=kx+m与圆x
2
+y
2
=1相切,与椭圆
相交于A,B两点记
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求k的取值范围;
(Ⅲ)求△OAB的面积S的取值范围.
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已知:圆x
2
+y
2
=1过椭圆
的两焦点,与椭圆有且仅有两个公共点:直线y=kx+m与圆x
2
+y
2
=1相切,与椭圆
相交于A,B两点记
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求k的取值范围;
(Ⅲ)求△OAB的面积S的取值范围.
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已知:圆x
2
+y
2
=1过椭圆
的两焦点,与椭圆有且仅有两个公共点:直线y=kx+m与圆x
2
+y
2
=1相切,与椭圆
相交于A,B两点记
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求k的取值范围;
(Ⅲ)求△OAB的面积S的取值范围.
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已知:圆x
2
+y
2
=1过椭圆
的两焦点,与椭圆有且仅有两个公共点:直线y=kx+m与圆x
2
+y
2
=1相切,与椭圆
相交于A,B两点记
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求k的取值范围;
(Ⅲ)求△OAB的面积S的取值范围.
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已知:圆x
2
+y
2
=1过椭圆
的两焦点,与椭圆有且仅有两个公共点:直线y=kx+m与圆x
2
+y
2
=1相切,与椭圆
相交于A,B两点记
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求k的取值范围;
(Ⅲ)求△OAB的面积S的取值范围.
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