在三棱锥中，已知底面，，分别是线段上的动点，则下列说法错误的是A．当时，一定是直角三角形B...

在三棱锥中，已知底面，，分别是线段上的动点，则下列说法错误的是（　　 ）

A．当时，一定是直角三角形

B．当时，一定是直角三角形

C．当平面时，一定是直角三角形

D．当平面时，一定是直角三角形

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（本小题共12分）

如图，已知四棱锥中，底面，四边形是直角梯形，，，，

（1）证明：；

（2）在线段上找出一点，使平面，

指出点的位置并加以证明；

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如图，四棱锥的底面是直角梯形， ， ，

，点在线段上，且， ， 平面.

（1）求证：平面平面；

（2）当四棱锥的体积最大时，求四棱锥的表面积.

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如图（1）所示，已知四边形是由直角和直角梯形拼接而成的，其中，且点为线段的中点， ， ，现将沿进行翻折，使得平面平面，得到的图形如图（2）所示，连接，点、分别在线段、上．

（Ⅰ）证明： ；

（Ⅱ）若三棱锥的体积是四棱锥体积的，求点到平面的距离．

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如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，,,且

（1）求证：平面平面

（2）若E、F分别为线段上的一点（端点除外），满足,是否存在使得为直角三角形，若存在求出所有满足条件的，若不存在，请说明理由。

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下面给出五个命题：

①已知平面//平面，是夹在间的线段，若//，则；

②是异面直线，是异面直线，则一定是异面直线；

③三棱锥的四个面可以都是直角三角形。

④平面//平面，，//，则；

⑤三棱锥中若有两组对棱互相垂直，则第三组对棱也一定互相垂直；

其中正确的命题编号是　　　　　　　　　 （写出所有正确命题的编号）

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（本小题满分13分）已知是腰长为2的等腰直角三角形（如图1），，在边上分别取点，使得，把沿直线折起，使=90°，得四棱锥（如图2）．在四棱锥中，

（I）求证：CE⊥AF； （II）当时，试在上确定一点G，使得,并证明你的结论．

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（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形, ∥，，⊥底面，且，、分别为、的中点．

（1）求证：；

（2）求与平面所成的角；

（3）点在线段上，试确定点的位置，使二面角为．

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如图，在四棱锥中，侧面底面，侧棱，底面为直角梯形，其中为中点.

（1）求证： 平面；

（2）求异面直线与所成角的余弦值；

（3）线段上是否存在，使得它到平面的距离为？若存在，求出的值.

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